1 . 如图为清代官员夏日所用官帽､凉帽的形制，无檐，形如圆锥，俗称喇叭式．材料多为藤､竹制成．外裹绫罗，多用白色，也有用湖色､黄色等．不同型号的官帽大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆的直径长）两个指标进行衡量．现有一个官帽，帽坡长，帽底宽，关于此官帽，下面说法正确的是（       ）

A．官帽轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为

B．过官帽顶点和官帽侧面上任意两条母线的截面三角形的最大面积为

C．若此官帽顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为

D．此官帽放在平面上，可以盖住的球（保持官帽不变形）的最大半径为

2 . 棱长为2的正方体内有一个棱长为a的正四面体，且该正四面体可以在正方体内任意转动，则a的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

3 . 榫卯结构是中国古代建筑文化的瑰宝，在连接部分通过紧密的拼接，使得整个结构能够承受大量的重量，并且具有较高的抗震能力．这其中木楔子的运用，使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，木楔子是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛､木片等．如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为2的正方形，且均为正三角形，，则该木楔子的外接球的体积为__________．

4 . 在直三棱柱中，，且，为线段上的动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．异面直线与所成角的取值范围为

C．的最小值为

D．当是的中点时，过三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为

5 . 已知圆锥的底面半径为，体积为，则该圆锥内切球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，等腰直角三角形中，，，是边上一动点（不包括端点）.将沿折起，使得二面角为直二面角，则三棱锥的外接球体积的取值范围是_________.

7 . 一个棱长为的正方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在正三棱锥中，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则二面角是

B．若二面角是，则正三棱锥的体积是

C．荅，则正三棱锥内切球的半径是.

D．若，则正三梭锥外接球的表面积为

9 . 在母线长为4的圆锥中，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在矩形中，，，沿矩形对角线将折起形成四面体.则在这个过程中，下列结论中正确的是（）

A．当时，

B．四面体的体积的最大值为

C．与平面所成的角可能为

D．四面体的外接球的体积为定值