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解题方法
1 . 
与
都是边长为2的正三角形，沿公共边
折叠成
的二面角，若点A，B，C，D在同一球
的球面上，则球的表面积为（ ）
与都是边长为2的正三角形，沿公共边折叠成的二面角，若点A，B，C，D在同一球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-29更新
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419次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（三）理科数学试题
解题方法
2 . 如图，是边长为4的正三角形，D是BC的中点，沿AD将折叠，形成三棱锥
．当二面角
为直二面角时，三棱锥外接球的体积为（ ）
是边长为4的正三角形，D是BC的中点，沿AD将折叠，形成三棱锥．当二面角为直二面角时，三棱锥外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知三棱锥
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，是边长为4的正三角形，
是
的中点，沿
将折叠，形成三棱锥．当二面角为直二面角时，三棱锥外接球的表面积为（ ）
是边长为4的正三角形，是的中点，沿将折叠，形成三棱锥．当二面角为直二面角时，三棱锥外接球的表面积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在长方体
中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）
A． 与 是相交直线 |
B．与的夹角为 |
C．与平面 所成角的余弦值为 |
D．该长方体外接球的表面积为 |
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6 . 如图，三棱锥的三条棱
两两互相垂直，且
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
的三条棱两两互相垂直，且，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知圆锥的轴截面
是一个正三角形，其中
是圆锥顶点，AB是底面直径．若C是底面圆O上一点，P是母线SC上一点，
，
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
是一个正三角形，其中是圆锥顶点，AB是底面直径．若C是底面圆O上一点，P是母线SC上一点，，，则三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-23更新
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564次组卷
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3卷引用：陕西省安康市安康市高新中学，安中分校2024届高三下学期5月模拟预测理科数学试题
8 . 正三棱锥
的底面是面积为
的正三角形，高为
，则其内切球的表面积为（ ）
的底面是面积为的正三角形，高为，则其内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，正方形
的边长为2，分别取边，
的中点
，
，连接
，
，
，以，，，为折痕，折叠这个正方形，使
，
，重合于一点
，得到一个三棱锥
，则（ ）
的边长为2，分别取边，的中点，，连接，，，以，，，为折痕，折叠这个正方形，使，，重合于一点，得到一个三棱锥，则（ ）
A．平面 平面 | B．二面角 的余弦值为 |
C．三棱锥的体积为 | D．三棱锥内切球的表面积为 |
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解题方法
10 . 佩香囊是端午节传统习俗之一．香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫、开窍的．因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目．图1的平行四边形ABCD由六个边长为1的正三角形构成．将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊．那么在图2这个六面体中内切球半径为_________ ．
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