解题方法
1 . 在四面体ABCD中，
，
，
，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
，，，则该四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 正方体
的棱长为4，点E在对角线
上，若
，则三棱锥
的外接球的表面积为___________ ．
的棱长为4，点E在对角线上，若，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
3 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯，绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式．在2024年元宵节，小明制做了一个半正多面体形状的花灯，他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，如图所示．已知该半正多面体的体积为
，M为
的中心，过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S，则S的最大值与最小值之比（ ）
，M为的中心，过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S，则S的最大值与最小值之比（ ）
A． | B． | C．3 | D．9 |
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解题方法
4 . 某雕刻师在切割玉料时，切割出一块如图所示的三棱锥型边料，测得在此三棱锥
中，侧面
底面
，且
，该雕刻师计划将其打磨成一颗球形玉珠，则磨成的球形玉珠的直径的最大值为（ ）
中，侧面底面，且，该雕刻师计划将其打磨成一颗球形玉珠，则磨成的球形玉珠的直径的最大值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-15更新
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186次组卷
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3卷引用：福建省南平市建阳区2023-2024学年高三预测绝密卷模拟预测数学试题
2024·四川成都·模拟预测
名校
解题方法
5 . 内切球半径为1的正四棱台其上、下底面边长可能分别为（ ）
| A．1，3 | B．1，4 | C． ， | D．， |
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6 . 如图所示，已知三棱锥
的外接球的半径为
为球心，
为
的外心，
为线段
的中点，若
，则（ ）
的外接球的半径为为球心，为的外心，为线段的中点，若，则（ ）
A．线段 的长度为2 |
B．球心 到平面 的距离为2 |
C．球心到直线的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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名校
7 . 已知圆锥的内切球半径为1，底面半径为，则该圆锥的表面积为_____________ ．
注：在圆锥内部，且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球，称为圆锥的内切球．
，则该圆锥的表面积为注：在圆锥内部，且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球，称为圆锥的内切球．
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2024-04-26更新
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2722次组卷
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2卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知四面体ABCD的各顶点均在球的球面上，平面平面
，则球的表面积为（ ）
的球面上，平面平面，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1283次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
9 . 在正三棱锥中，
，
，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，，，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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1812次组卷
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7卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（三）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）押题卷（二）安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟（热身考试）数学试卷（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-1
名校
解题方法
10 . 一个正四棱锥底面边长为2，高为
，则该四棱锥的内切球表面积为__________ .
，则该四棱锥的内切球表面积为
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2024-03-14更新
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1247次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷
湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广西贺州市贺州第一高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
