名校
解题方法
1 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书,其中卷一就给出了正四面体,正六面体(立方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体
的棱长为
,
为棱
上的动点,则当三棱锥
的外接球的体积最小时,三棱锥
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d90f940f5693b22ddf2e7c761887d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d90f940f5693b22ddf2e7c761887d8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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263次组卷
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4卷引用:海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
2 . 已知三点均在球
的表面上,
,且球心
到平面
的距离等于球半径的
,则下列结论正确的是( )
A.球![]() |
B.球![]() ![]() |
C.球![]() ![]() |
D.球![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . “阿基米德多面体”也称半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美
如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体,这是一个有八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,若该多面体的棱长为
,则经过该多面体的各个顶点的球的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/819129a8-d34b-4dfd-869f-5a03bc909ce8.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/819129a8-d34b-4dfd-869f-5a03bc909ce8.png?resizew=160)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-10更新
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1010次组卷
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4卷引用:天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲
名校
4 . 如图,在菱形ABCD中,AB=2,
,M为BC的中点,将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置,连接B1C和B1D,N为B1D的中点,在翻折过程中,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5a86745bfe1dfe7bc2683811210330.png)
A.始终有AM⊥B1C |
B.线段CN的长为定值 |
C.直线AB1和CN所成的角始终为![]() |
D.当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时,其外接球的表面积是![]() |
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2022-11-20更新
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1202次组卷
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21卷引用:山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题(已下线)二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(4)(人教B)(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(3)-期中期末考点大串讲(已下线)期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省邹平市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
5 . 《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体)在如图所示的堑堵
中,
且有鳖臑
和鳖臑
,现将鳖臑
的一个面
沿
翻折
,使
点翻折到
点,求形成的新三棱锥
的外接球的表面积是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b6c3766905524d062c8a7773e88c7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4266cebdab2467cf7147c372e6928c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861d61d2b7b16e12fd97f870fb3fa522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861d61d2b7b16e12fd97f870fb3fa522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe639eab78eafd2d40ea70aa5d3f21d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5a100563fb4180ea82fb04045c104f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/3ffa9db2-59e4-46f8-82c0-13a486f3ca02.png?resizew=163)
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6 . 某空间几何体的三视图如图所示(图中已标数据),则该几何体的外接球表面积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/3d984d22-b445-4b25-92bd-575f9747ce68.png?resizew=186)
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2022-02-27更新
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349次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
7 . 如图所示,已知正方体
的棱长为1,点E、F、G分别是
、AD、BC中点,连结
、AC分别交EF、FG于S、K两点,则下面选项叙述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/cd4d9bfb-21b0-4a9f-9061-1c96a993c75c.png?resizew=185)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/cd4d9bfb-21b0-4a9f-9061-1c96a993c75c.png?resizew=185)
A.四棱锥![]() ![]() |
B.![]() |
C.平面DSK被四棱锥![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
8 . 已知棱长为
的正四面体
,
,
,
分别是棱
,
,
的中点,则正四面体
的外接球被三角形
所在的平面截得的截面面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88929f4ba0851730d5f941d426b87548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecf35bb2453db07d66391f501fa7a1a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-02更新
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806次组卷
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3卷引用:百校联盟2022届高三上学期12月联考数学(理科)试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 在三棱柱
中,侧棱
平面ABC,
,
,
,
,P为侧棱
的中点,则四棱锥
外接球的表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d0fdc5a00ca0e857b89a7e1420df29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74644c9e3521b107eca6eba9bbdcf17.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-29更新
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758次组卷
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8卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(三)
(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(三)(已下线)解密11 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)广东省六校2022届高三下学期第四次联考数学试题(已下线)专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲青海省西宁市2022届高三二模数学(理)试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
中,
底面
,
,
,且该三棱锥所有顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2021-12-15更新
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519次组卷
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2卷引用:云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题