名校
1 . 如图所示,在顶角为圆锥内有一截面,在圆锥内放半径分别为1,4的两个球与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,则截面所表示的椭圆的离心率为( )
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,,于是,为椭圆的几何意义)
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,,于是,为椭圆的几何意义)
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-10更新
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408次组卷
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9卷引用:卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)【一题多变】圆锥曲线 缘何为此江西省赣州市会昌中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在中,,,E,F,G分别为三边,,的中点,将,,分别沿,,向上折起,使得A,B,C重合,记为,则三棱锥的外接球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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1215次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十四大题型)-2
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥平面,底面是矩形,,点分别在上,当空间四边形的周长最小时,则三棱锥外接球的体积为__________ .
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2023-11-23更新
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400次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
4 . 已三棱锥中,是以角为直角的直角三角形,为的外接圆的圆心,,那么三棱锥外接球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-01更新
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740次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 中国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中,,则阳马的外接球的体积是__________ .
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名校
6 . 在三棱锥中,,二面角的大小为,则三棱锥的外接球的表面积为____________ .
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2023-02-23更新
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685次组卷
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4卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高一(1班)上学期期末考试数学试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一(1班)上学期期末考试数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期开学摸底考数学试题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
7 . 已知正四面体内接于半径为的球中,在平面内有一动点,且满足,则的最小值是______ ;直线与直线所成角的取值范围为______ .
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2023-01-17更新
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1039次组卷
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13卷引用:湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)第30练 空间向量的应用广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题(已下线)压轴小题8 四棱锥中的线面角问题河南省开封高级中学东校区2024-2025学年高二上学期数学滚动测试卷一
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中,底面,,,为的中点,球为三棱锥的外接球,是球上任一点,若三棱锥体积的最大值是,则球的体积为___________ .
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2022-09-09更新
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2190次组卷
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9卷引用:天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题15 立体几何(讲义)-2广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题(已下线)第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题(压轴小题)(已下线)重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
9 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体;如图2,已知正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为2,若该几何体的所有顶点都在球的表面上,则( )
A.正四棱柱和正四棱锥的高均为 |
B.正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为 |
C.球的表面积为 |
D.正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为、,则 |
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2022-07-12更新
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1076次组卷
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9卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高三下学期2月月检测数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(人教B)江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期5月阶段调研数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的底面半径为,侧面积是,在其内部有一个正方体可以任意转动,则正方体的体积的最大值是__________ .
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2022-06-04更新
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3466次组卷
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9卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题4.5几种简单几何体的表面积和体积湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)专题09空间几何体的表面积与体积四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题