名校
解题方法
1 . 已知正四面体
的棱长为4，点
是棱
上的动点（不包括端点），过点作平面
平行于
，与棱
交于
，则（ ）
的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（ ）A．该正四面体可以放在半径为 的球内 |
B．该正四面体的外接球与以 点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C．四边形 为矩形 |
D．四棱锥 体积的最大值为 |
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2024-02-28更新
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427次组卷
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2卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
2 . 将棱长为
的正方体的六个面的中心的连线所围成的八面体挖空，其中放置一个玻璃球体，要求玻璃球与这个八面体的八个面都相切，则该玻璃球的表面积是（ ）
的正方体的六个面的中心的连线所围成的八面体挖空，其中放置一个玻璃球体，要求玻璃球与这个八面体的八个面都相切，则该玻璃球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知直三棱柱
内接于球
，点
为
的中点，点
为侧面
上一动点，且
，则下列结论正确的是（ ）
内接于球，点为的中点，点为侧面上一动点，且，则下列结论正确的是（ ）A．点A到平面 的距离为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．过点 作球的截面，截面的面积最小为 |
D．点的轨迹长为 |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为4，正四面体
的棱长为a，则以下说法正确的是（ ）
的棱长为4，正四面体的棱长为a，则以下说法正确的是（ ）| A．正方体的内切球直径为4 |
B．正方体的外接球直径为 |
C．若正四面体可以放入正方体内自由旋转，则a的最大值是 |
D．若正方体可以放入正四面体内自由旋转，则a的最小值是 |
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2023-10-10更新
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837次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
名校
5 . 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是
，则该多面体外接球的表面积是______ .
，则该多面体外接球的表面积是
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2023-06-22更新
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593次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱台中，
，且存在一个半径为
的球，与该正四棱台的各个面均相切．设该正四棱台的外接球半径为R，则
__________ ．
中，，且存在一个半径为的球，与该正四棱台的各个面均相切．设该正四棱台的外接球半径为R，则
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2022-04-01更新
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1079次组卷
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8卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测理科数学试题河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（提升版）广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16
名校
解题方法
7 . 正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当
取得最小值时，点到
的距离为（ ）
的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-23更新
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4301次组卷
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21卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）空间向量与立体几何河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题（已下线）考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1广东仲元中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省湛江市博雅学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
