1 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，这时容器中水的深度是___________.
          

3 . 若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．12

D．8

5 . 已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面圆的半径与高分别为何值时，它的侧面积最大？最大侧面积是多少？

6 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将、、分别沿DE、EF、DF折起，使得A、B、C三点重合于点P，求四面体外接球的表面积.

   

7 . 设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，求三棱锥体积的最大值.

8 . 在半径为1的球内放置一个高为1的长方体，则长方体体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 在三棱锥中，，，，，侧棱SB与底面ABC垂直，求三棱锥的外接球半径.

10 . 正四面体的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是与的重心，求球O截直线MN所得的弦长.