多面体与球体内切外接问题练习题及答案-高中数学高一课后作业-第3页-组卷网

2023·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

是边长为

的等边三角形，

，则该几何体外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 1333次组卷 | 8卷引用：专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·青海西宁·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知在三棱锥

中，

，

，则三棱锥外接球的表面积为___________.

2023-02-19更新 | 567次组卷 | 3卷引用：专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·陕西西安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在三棱锥

，平面

平面

，

是以

为斜边的等腰直角三角形，

为等边三角形，

，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-18更新 | 643次组卷 | 3卷引用：专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山西临汾·一模

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 《九章算术·商功》提及一种称之为“羡除”的几何体，刘徽对此几何体作注：“羡除，隧道也其所穿地，上平下邪.似两鳖臑夹一堑堵，即羡除之形.”羡除即为：三个面为梯形或平行四边形（至多一个侧面是平行四边形），其余两个面为三角形的五面几何体.现有羡除

如图所示，底面

为正方形，

，其余棱长为2，则羡除外接球体积与羡除体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 872次组卷 | 7卷引用：专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 边长为

的正四面体内切球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-06更新 | 508次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册高效课堂第十一章 11.4球（1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·河南信阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中不正确的是（）

A．多面体有12个顶点，14个面

B．多面体的表面积为3

C．多面体的体积为

D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）

2023-02-02更新 | 433次组卷 | 5卷引用：专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·湖南娄底·期末

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早

多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图

是阳马，

，

．则该阳马的外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-30更新 | 968次组卷 | 9卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·四川达州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，所有棱长都等于

的三棱柱

的所有顶点都在球

上，球

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-14更新 | 737次组卷 | 9卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·安徽淮北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知圆锥的底面半径为2，高为

，则该圆锥的内切球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1375次组卷 | 5卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 若正四面体的表面积为

，则其外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1298次组卷 | 7卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷