1 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，若平面平面ABCD，侧面PAD是边长为的正三角形，底面ABCD是矩形，，点Q是PD的中点，则下列结论中正确的是______．（填序号）
①平面PAD；②PC与平面AQC所成角的余弦值为；
③三棱锥B-ACQ的体积为；④四棱锥Q-ABCD外接球的内接正四面体的表面积为．

2 . 已知正方体的棱长为1，其内切球（即该球与正方体的六个面均有且仅有一个公共点）上有两个动点M、N，点P为正方体表面上一动点，当线段MN长度最大时，的取值范围是______．

3 . 已知、、两两垂直且，，，则过、、、四点的球的体积为________

4 . 设是半径为的球面上的四个不同点,且满足,,,用分别表示△､△､△的面积,则的最大值是___________

5 . 已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝4，PC＝2，AC＝2，PB⊥平面PAC，则四面体P－ABC外接球的体积为________．

6 . 如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为_______．