名校
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，平面内动点
的轨迹是集合
．已知
，
且
在棱
所在直线上，
，2，则下列说法不正确的是（ ）
中，平面，，平面内动点的轨迹是集合．已知，且在棱所在直线上，，2，则下列说法不正确的是（ ）| A．动点的轨迹是圆 |
B．平面 平面 |
| C．三棱锥体积的最大值为3 |
D．三棱锥 外接球的半径不是定值 |
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名校
2 . 设正方体的所有棱长都为
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______ .
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 如图，某正方体的顶点
在平面
内，三条棱
都在平面的同侧，若顶点
到平面的距离分别为
，2，3，则该正方体外接球的表面积为_____________ .
在平面内，三条棱都在平面的同侧，若顶点到平面的距离分别为，2，3，则该正方体外接球的表面积为
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解题方法
4 . 三棱锥各顶点均在半径为
的球
的表面上，
，二面角
的大小为
，则对以下两个命题，判断正确的是（ ）
①三棱锥
的体积为
；②点
形成的轨迹长度为
.
各顶点均在半径为的球的表面上，，二面角的大小为，则对以下两个命题，判断正确的是（ ）①三棱锥
的体积为；②点形成的轨迹长度为.| A．①②都是真命题 |
| B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 |
| D．①②都是假命题 |
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名校
解题方法
5 . 已知正四棱锥的底面边长为4，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为
，则四棱锥的最大体积为______ .
，则四棱锥的最大体积为
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2024-04-11更新
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885次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
名校
6 . 已知长方体
的8个顶点都在球的表面上，若
，则球的表面积为______ .
的8个顶点都在球的表面上，若，则球的表面积为
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名校
解题方法
7 . 已知一个正四面体的棱长为4，则其外接球与以其一个顶点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为______ ．
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名校
8 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________ ．
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2024-01-15更新
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352次组卷
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27卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（文）试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（文）试卷北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（文）数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为
，则这个正三棱柱的体积为（ ）
，则这个正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C．6 | D．4 |
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2023-12-24更新
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1154次组卷
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4卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
10 . 在化学知识中，空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积之比，即空间利用率
晶胞含有原子的体积
晶胞体积.如图是某金属晶体晶胞的一种堆积方式——体心立方堆积，该堆积方式是以正方体8个顶点为球心的球互不相切，但均与以正方体体心为球心的球相切.晶胞为上述正方体，则该金属晶体晶胞的空间利用率为__________ .
晶胞含有原子的体积晶胞体积.如图是某金属晶体晶胞的一种堆积方式——体心立方堆积，该堆积方式是以正方体8个顶点为球心的球互不相切，但均与以正方体体心为球心的球相切.晶胞为上述正方体，则该金属晶体晶胞的空间利用率为
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2023-12-21更新
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248次组卷
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2卷引用：上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
