名校
解题方法
1 . 已知2023年第57届世界乒乓球锦标赛规定适用的乒乓球直径为4cm.如图，是一个正方形硬纸板，现有同学将阴影部分裁掉，把剩余的扇形部分制作成一个圆锥型的纸筒.若这样的乒乓球能够完全装入该同学所制作的圆锥型的纸筒内，则正方形纸板面积的最小值为________ 平方厘米.
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2023-07-09更新
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309次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，斜三棱柱
中，
，
为
的中点，
为
的中点，平面
⊥平面
．
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点
，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角；
(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
中，，为的中点，为的中点，平面⊥平面．
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角；(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
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2022-11-29更新
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3241次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图，一张
纸的长
，宽
，
分别是其四条边的中点．现将其沿图中虚线折起，使得
四点重合为一点
，从而得到一个多面体，下列关于该多面体的命题：
①该多面体是三棱锥；②平面
平面
；
③平面
平面
；④该多面体外接球的表面积为
；
其中正确的个数是（ ）
纸的长，宽，分别是其四条边的中点．现将其沿图中虚线折起，使得四点重合为一点，从而得到一个多面体，下列关于该多面体的命题：①该多面体是三棱锥；②平面
平面；③平面
平面；④该多面体外接球的表面积为；其中正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 如图，直四棱柱
中，底面
为平行四边形，
，点是半圆弧
上的动点(不包括端点)，点
是半圆弧
上的动点(不包括端点)，若三棱锥
的外接球表面积为
，则的取值范围是__ ．
中，底面为平行四边形，，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是
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2022-11-29更新
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2111次组卷
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11卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）【讲】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
名校
解题方法
5 . 已知球
的半径为1，球面上有三点A，B，C且
，则球面上的点到平面的距离的最大值为__ ．
的半径为1，球面上有三点A，B，C且，则球面上的点到平面的距离的最大值为
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名校
解题方法
6 . 如果三棱锥
的底面是正角形，顶点S在底面上的射影是
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥，有下列结论：
①正三棱锥的所有棱长都相等；
②当三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
③若正三棱锥的所有棱长均为
，则该棱锥内切球的半径等于
；
④若正三棱锥的侧棱长为
，一个侧面的顶角为
，过点
的平面分别交侧棱
、
于不重合的
、
两点，则
周长的最小值等于
.
以上结论正确的是______ .
的底面是正角形，顶点S在底面上的射影是的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥，有下列结论：①正三棱锥的所有棱长都相等；
②当三棱锥
所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；③若正三棱锥
的所有棱长均为，则该棱锥内切球的半径等于；④若正三棱锥
的侧棱长为，一个侧面的顶角为，过点的平面分别交侧棱、于不重合的、两点，则周长的最小值等于.以上结论正确的是
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2021-06-02更新
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532次组卷
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3卷引用：上海市青浦高级中学2021-2022学年高一下学期期末线上练习数学试题
