2 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为6的正三角形，，分别是，上的点，且，，，则球的表面积为______.

3 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.已知阳马，底面，，，，则此阳马的外接球的表面积为______.

4 . 如果三棱锥的底面是正三角形，顶点在底面上的射影是的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱与）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为，则该棱锥外接球的表面积等于.
⑤若正三棱锥的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为，过点的平面分别交侧棱，于，.则周长的最小值等于.
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号）.

5 . 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是______

6 . 如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为2，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为，则正四棱柱体的体积为_____________.

7 . 已知正方体内接于半径为的球，则正方体的体积为________．

8 . 正方体的内切球与外接球的半径之比为_______________