名校
解题方法
1 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
为鳖臑，平面，，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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551次组卷
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31卷引用：甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题
甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（文）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学（文）试题（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（北师大2019版）2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学理试卷吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（理）试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一（实验班、普通班）6月月考数学试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
2 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为
，且
，则该正四棱锥体积的取值范围是（ ）
，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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57799次组卷
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65卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题
甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2022年新高考全国I卷数学真题一题多解（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考点7-4 范围与最值(文理）（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）易错点04 导数及其应用（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）专题07 空间问题降维处理，立几最值函数搞定（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）重组卷01（已下线）重组卷03（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）FHsx1225yl161（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）第29题 立体问题常思降维化平面，几何最值莫忘函数不等式（优质好题一题多解）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1（已下线）专题10 考前押题大猜想46-50（已下线）专题3 学科素养与综合问题（单选题8）（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）专题06立体几何与空间向量（成品）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷（二）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸
名校
解题方法
3 . 如图，在四边形
中，
，
，
，现沿对角线
折起，使得平面
平面，此时点
，
，
，
在同一个球面上，则该球的体积是（ ）．
中，，，，现沿对角线折起，使得平面平面，此时点，，，在同一个球面上，则该球的体积是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-08-08更新
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700次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题（已下线）模块综合练01 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-25更新
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281次组卷
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2卷引用：2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA＝PB＝PC＝3，PA⊥PB，三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为（ ）
A． | B． π | C．27 | D．27π |
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2019-12-10更新
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1225次组卷
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15卷引用：甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（理）试题江苏省南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（文）试题广西南宁市2018届高三（上）9月摸底数学试卷（理科）（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题
名校
6 . 在三棱锥
中，点
均在球的球面上，且
，若此三棱锥体积的最大值为
，则球的表面积为
中，点均在球的球面上，且，若此三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-21更新
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1028次组卷
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4卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题
甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题2019年河南省安阳市高三毕业班第一次调研考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》
名校
7 . 已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上，
，且
，
，
两两互相垂直，则球的体积为
的四个顶点均在球的球面上，，且，，两两互相垂直，则球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-23更新
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1296次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
名校
8 . 在四边形中，
，
，
，
，现将
沿
折起，得三棱锥
，若三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的体积为
中，，，，，现将沿折起，得三棱锥，若三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2017-05-20更新
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1036次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题
名校
解题方法
9 . 过球表面上一点引三条长度相等的弦
、、
，且两两夹角都为
，若球半径为
，则弦的长度为__________ ．
表面上一点引三条长度相等的弦、、，且两两夹角都为，若球半径为，则弦的长度为
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2017-05-13更新
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342次组卷
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7卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（理）试卷2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（文）试卷四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点七 几何体与球切、接的问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点七 几何体与球切、接的问题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 表面积为
的球面上有四点
，，，且
是等边三角形，球心到平面的距离为
，若平面
平面，则棱锥
体积的最大值为__________ ．
的球面上有四点，，，且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面，则棱锥体积的最大值为
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2017-05-07更新
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621次组卷
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8卷引用：甘肃省高台县第一中学2017届高三下学期第四次模拟数学（理）试题
