解题方法
1 . 若底面边长为2的正六棱柱存在内切球,则其外接球体积是__________ .
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2 . 在三棱锥中,,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为__________ .
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名校
3 . 在四面体中,,,,,则该四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-14更新
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819次组卷
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3卷引用:湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
解题方法
4 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,设弧的中点分别为M,N,若线段的长度为a,则( )
A.弧的长度为 |
B.线段的长度为a |
C.勒洛四面体能置于一个直径为a的球内 |
D.勒洛四面体的体积大于 |
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名校
5 . 蹴鞠,又名蹴球,蹴圆,筑球,踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动,类似于今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠(球)的表面上有四个点,且球心在上,,则该鞠(球)的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-29更新
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624次组卷
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3卷引用:湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
解题方法
6 . 已知四面体中,,,,直线AB与CD所成角为,则下列说法正确的是( )
A.AD的取值可能为 | B.AD与BC所成角余弦值一定为 |
C.四面体ABCD体积一定为 | D.四面体ABCD的外接球的半径可能为 |
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2022-05-12更新
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659次组卷
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5卷引用:湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题(已下线)第23练 空间点、直线、平面之间的位置关系(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(三)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为a的正四面体,且该四面体可以在正方体内任意转动,则a的最大值为______
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2021-11-23更新
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708次组卷
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8卷引用:2019年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛
解题方法
8 . 把半径为1的4个小球装入一个大球内,则此大球的半径的最小值为___________ .
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解题方法
9 . 是半径为1的球面上的4个点,若,则四面体体积的最大值是__ .
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解题方法
10 . 已知一个正三棱柱的各条棱长均为3,则其外接球的体积为___________ .
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