名校
1 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积是________________ ．
的三条侧棱两两垂直，且，，则三棱锥的外接球的表面积是
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2021-09-17更新
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1601次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 正四棱锥
中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（ ）
中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（ ）A．直线 与 、与 所成的角相等 |
B．侧棱与底面所成角的正切值为 |
C．该四棱锥的体积为 |
D．该四棱锥的外接球的表面积为 |
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2020-09-16更新
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1622次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省部分省重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题（已下线）对点练44 球与多面体内切外接-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
解题方法
3 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的
，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为
，则该圆柱的内切球体积为________ .
，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为
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2020-05-09更新
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930次组卷
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5卷引用：黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
4 . 在
中，
，
，
是边上的中线，将
沿折起，使二面角
等于
，则四面体
外接球的体积为______ .
中，，，是边上的中线，将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的体积为
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2020-02-21更新
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1073次组卷
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4卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
5 . 已知三棱锥
的外接球表面积为
，
，则三棱锥体积的最大值为___________ .
的外接球表面积为，，则三棱锥体积的最大值为
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2019-12-27更新
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687次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题百校联盟（全国I卷）2019-2020学年高三12月教育教学质量监测考试数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）百校联盟2019-2020学年高三上学期教育教学质量监测考试文科数学（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
名校
6 . 已知四棱锥中，平面
平面，其中为正方形，
为等腰直角三角形，
，则四棱锥外接球的表面积为______ .
中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为
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2019-09-29更新
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438次组卷
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2卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥（如图所示），
平面
，
，
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为______ ．
（如图所示），平面，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为
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2019-07-12更新
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1772次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，
平面，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为
中，平面，，，则三棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-09更新
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2721次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，若
平面，
，
，
，则球的表面积为__________ ．
的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，，则球的表面积为
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2019-04-13更新
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1529次组卷
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2卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 三棱锥，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为
， ，，则该三棱锥外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-02-09更新
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766次组卷
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3卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题
