1 . 如图,多面体中,面为正方形,平面,且为棱的中点,为棱上的动点,有下列结论:
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③直线与所成角的余弦值的最小值为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为___________ .(填写所有正确结论的序号)
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③直线与所成角的余弦值的最小值为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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名校
2 . 如图,多面体ABCDEF中,面ABCD为正方形,DE⊥平面ABCD,CF∥DE,且AB=DE=2,CF=1,G为棱BC的中点,H为棱DE上的动点,有下列结论:
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为________ .(填写所有正确结论的序号)
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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2022-04-08更新
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2612次组卷
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9卷引用:东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题
东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图,多面体中,面为正方形,平面,,且,,为棱的中点,为棱上的动点,有下列结论:①当为棱的中点时,平面;
②存在点,使得;
③三棱锥的体积为定值;
④三棱锥的外接球表面积为.
其中正确的结论序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
②存在点,使得;
③三棱锥的体积为定值;
④三棱锥的外接球表面积为.
其中正确的结论序号为
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2022-04-09更新
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1907次组卷
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8卷引用:东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(文科)试题
东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(文科)试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)文科数学试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题(问卷)第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)
2023·全国·模拟预测
4 . 如图,在长方体,中,点在平面内的射影为,则下列正确结论的序号为( )
①多面体的外接球的表面积等于三棱锥的外接球的表面积;
②点为的垂心;
③﹔
④.
①多面体的外接球的表面积等于三棱锥的外接球的表面积;
②点为的垂心;
③﹔
④.
A.①②④ | B.①② | C.①③④ | D.②④ |
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名校
5 . 如图,四棱锥中,底面为四边形.其中为正三角形,又.设三棱锥,三棱锥的体积分别是,三棱锥,三棱锥的外接球的表面积分别是.对于以下结论:①;②;③;④;⑤;⑥.其中正确命题的序号为______ .
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2020-05-02更新
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847次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱为上底面上的动点,给出下列四个结论:
①若PD=3,则满足条件的P点有且只有一个;
②若,则点P的轨迹是一段圆弧;
③若PD∥平面,则DP长的最小值为2;
④若PD∥平面,且,则平面BDP截正四棱柱的外接球所得图形的面积为.
其中所有正确结论的序号为_____ .
①若PD=3,则满足条件的P点有且只有一个;
②若,则点P的轨迹是一段圆弧;
③若PD∥平面,则DP长的最小值为2;
④若PD∥平面,且,则平面BDP截正四棱柱的外接球所得图形的面积为.
其中所有正确结论的序号为
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2019-01-21更新
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816次组卷
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4卷引用:【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学(文)试题
2013·辽宁沈阳·一模
7 . 下面四个命题:
①把函数的图象向右平移个单位,得到的图象;
②函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x,则是f(x)的单调递增区间;
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号为_______ .
①把函数的图象向右平移个单位,得到的图象;
②函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x,则是f(x)的单调递增区间;
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号为
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名校
8 . 棱长为4的正方体中,E,F分别为棱,的中点,则下列说法中正确的有__________ (填写所有正确结论的序号)
① 三棱锥的体积为定值
②当时,平面截正方体所得截面的周长为
③ 直线FG与平面所成角的正切值的取值范围是
④ 当时,三棱锥的外接球的表面积为
① 三棱锥的体积为定值
②当时,平面截正方体所得截面的周长为
③ 直线FG与平面所成角的正切值的取值范围是
④ 当时,三棱锥的外接球的表面积为
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