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解题方法
1 . 正四棱台
，其上、下底面的面积分别为
，
，该正四棱台的外接球表面积为
，则该正四棱台的体积为______ .
，其上、下底面的面积分别为，，该正四棱台的外接球表面积为，则该正四棱台的体积为
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2 . 正四棱锥
的底面积为3，外接球的表面积为
，则正四棱锥的体积为__________ .
的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为
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解题方法
3 . 如图，在正四棱台
中，
，
．若该四棱台的体积为
，则该四棱台的外接球表面积为________ ．
中，，．若该四棱台的体积为，则该四棱台的外接球表面积为
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解题方法
4 . 一个直角梯形上底、下底分别为
和
，将此直角梯形以垂宜于底的腰为轴旋转周形成一个圆台，此圆台外接球的半径为
，则这个圆台的高为_________ .
和，将此直角梯形以垂宜于底的腰为轴旋转周形成一个圆台，此圆台外接球的半径为，则这个圆台的高为
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5 . 直三棱柱
中，
，
，
，
分别是棱
，
上一点，且
，若三棱锥
的外接球与三棱锥
的外接球外切，则的长为______ ．
中，，，，分别是棱，上一点，且，若三棱锥的外接球与三棱锥的外接球外切，则的长为
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6 . 如图，四棱锥
中，
底面
，底面是边长为6的正方形，且四棱锥的外接球的表面积为
，点在线段
上，且
为线段
的中点，则点到直线
上任意点的距离的最小值为_____________ ．
中，底面，底面是边长为6的正方形，且四棱锥的外接球的表面积为，点在线段上，且为线段的中点，则点到直线上任意点的距离的最小值为
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7 . 已知正三棱锥
的四个顶点均在球
的表面上，若正三棱锥的体积为
，则球的体积的最小值为____________ ．
的四个顶点均在球的表面上，若正三棱锥的体积为，则球的体积的最小值为
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8 . 已知三棱锥
，
面
，
，
交
于
，
交
于，
，记三棱锥
，四棱锥
的外接球的表面积分别为
，
，当三棱锥体积最大时，则
________ .
，面，，交于，交于，，记三棱锥，四棱锥的外接球的表面积分别为，，当三棱锥体积最大时，则
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9 . 现有一个底面边长为
，高为4的正三棱柱形密闭容器，在容器中有一个半径为1的小球，小球可以在正三棱柱形容器中任意运动，则小球未能达到的空间体积为___________ ．
，高为4的正三棱柱形密闭容器，在容器中有一个半径为1的小球，小球可以在正三棱柱形容器中任意运动，则小球未能达到的空间体积为
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10 . 在直三棱柱中，
，
，
，
，则该直三棱柱的外接球的表面积为_______ ．
中，，，，，则该直三棱柱的外接球的表面积为
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2024-03-06更新
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410次组卷
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6卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
