解题方法
1 . 如图（1）所示，在
中，
，
，
，
垂直平分
．现将
沿折起，使得二面角
大小为
，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点
记作点
）
到面
的距离；
(2)求四棱锥
外接球的体积；
(3)点
为一动点，满足
，当直线
与平面所成角最大时，试确定点的位置．
中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角大小为，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点记作点）
到面的距离；(2)求四棱锥
外接球的体积；(3)点
为一动点，满足，当直线与平面所成角最大时，试确定点的位置．
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2023-06-30更新
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791次组卷
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11卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题4 立体几何与函数最值（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，平面
平面ABCD，四边形ABCD为菱形，
为等边三角形，
，M，N分别是PB，CD的中点.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若三棱锥
的外接球的表面积为
，求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值.
中，平面平面ABCD，四边形ABCD为菱形，为等边三角形，，M，N分别是PB，CD的中点.(1)证明：
平面PAD；(2)若三棱锥
的外接球的表面积为，求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值.
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3 . 如图，长方体
中，
为棱
的中点.
(1)求直线
被长方体的外接球截得的线段长度；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点.(1)求直线
被长方体的外接球截得的线段长度；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-12-22更新
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242次组卷
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3卷引用：专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)陕西省安康市重点名校2024届高三上学期10月联考理科数学试题安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
2022高二上·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知三棱锥
，满足
，
，
两两垂直，且
，是三棱锥外接球上一动点，求点到平面
的距离的最大值.
，满足，，两两垂直，且，是三棱锥外接球上一动点，求点到平面的距离的最大值.
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5 . 已知正方体的棱长为2.
(1)求点B到平面
的距离；
(2)四个点A､B､C､
在一个以O为球心的球面上，求球的半径.
的棱长为2.(1)求点B到平面
的距离；(2)四个点A､B､C､
在一个以O为球心的球面上，求球的半径.
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解题方法
6 . 如图，把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它们两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，在这四个球之间有一个小球和这四个球都外切，求这个小球的半径．
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解题方法
7 . 已知圆柱的半径为2，一个截割圆柱的平面与圆柱面的轴线成60°的角，从截面的上、下方各放入圆柱的内切球，并且它们都与截平面相切，求两个内切球球心间的距离．
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解题方法
8 . 已知直三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
，且侧棱
．
(2)求该三棱柱的外接球的表面积．
的底面是等腰直角三角形，，且侧棱．
(2)求该三棱柱的外接球的表面积．
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解题方法
9 . 已知球O是正三棱锥
的外接球，
，
，点E在线段BD上，且
，过点E作球O的截面，求所得截面圆面积的取值范围．
的外接球，，，点E在线段BD上，且，过点E作球O的截面，求所得截面圆面积的取值范围．
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2022-04-19更新
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358次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（1）球
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（1）球2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练8 空间几何体的内切球和外接球（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知三棱锥中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等．若点P，A，B，C都在半径为1的球面上，求球心到平面ABC的距离．
中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等．若点P，A，B，C都在半径为1的球面上，求球心到平面ABC的距离．
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