1 . 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是，则球的表面积是________．

2 . 已知三棱柱的各顶点都在同一球面上，该球球心为O且球的表面积等于.若，，则下列四个结论正确的是（       ）

A．平面	B．
C．球心O到平面的距离为1	D．三棱柱的体积为

3 . 已知正三棱锥的底边边长为，侧棱长为，则该正三棱锥的外接球半径和内切球半径的比值为_______.

4 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠（如图所示）最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、踢、蹋皮球的活动，类似今日的足球运动．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知一个半径为5的鞠，其表面上有两点A，B，且，鞠心（即球心）为O，若点C是该鞠表面上的动点，且二面角的大小为，则四面体OABC的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图①，矩形ABCD的边，设，，三角形为等边三角形，沿将三角形折起，构成四棱锥如图②，则下列说法正确的有（ ）

A．若为中点，则在线段上存在点，使得平面

B．当时，则在翻折过程中，不存在某个位置满足平面平面

C．若使点在平面内的射影落在线段上，则此时该四棱锥的体积最大值为1

D．若，且当点在平面内的射影点落在线段上时，三棱锥的外接球半径与内切球半径的比值为

6 . 在矩形中，，，点、分别在线段、（不含端点）上运动，且，若将沿折起（如图），折后的点记为，点平面.则三棱锥体积的最大值为____________；当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为____________.

7 . 若侧面积为的圆柱有一外接球O，当球O的体积取得最小值时，圆柱的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在边长为a菱形中，，将这个菱形沿对角线折起，使得平面平面，若此时三棱锥的外接球的表面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

9 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个确定的球面上，且，，若三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的半径为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 已知三棱锥的所有棱长都相等，点是线段上的动点，点是线段上靠近的三等分点，若的最小值为，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．