多面体与球体内切外接问题练习题及答案-2021年江苏高中数学高二-组卷网

19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 722次组卷 | 29卷引用：江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·江苏常州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知圆锥

的轴截面是边长为

的正三角形，在圆锥内部放置一个球，则球的表面积的取值可能为（）

A．12

B．4

C．3

D．12

2022-03-27更新 | 790次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 660次组卷 | 88卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 已知

，

是球

表面上的四点，其中

，

，若点

到平面

距离的最大值为3，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-12更新 | 525次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知在三棱锥

中，

，

，三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．10π

D．

2021-12-12更新 | 579次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面关系有关命题的判断空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 在底面棱长为2侧棱长为

的正三棱柱

中，点E为

的中点，

，则以下结论正确的是（）

A．当时，	B．当时，平面
C．存在使得平面	D．四面体外接球的半径为

2021-12-10更新 | 676次组卷 | 5卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 球

的表面积为

，三棱柱

的顶点在球面上，且三角形

是边长为

的正三角形，则

所在直线与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-20更新 | 797次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算棱柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 若正方体的表面积为18，则它的外接球的表面积为______________.

2021-11-19更新 | 357次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 四棱锥

的各顶点都在同一球面上，

底面

，底面

为梯形，

，且

，则此球的体积等于______．

2021-10-12更新 | 316次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2021高二上·江苏·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 在四面体

中，

是边长为2的正三角形，

，二面角

的大小为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．四面体

的体积

的最大值为

C．棱

的长的最小值为

D．四面体

的外接球的表面积为

2021-10-05更新 | 470次组卷 | 1卷引用：专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）

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