多面体与球体内切外接问题练习题及答案-2021年安徽高中数学-组卷网

21-22高二上·安徽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直空间向量与立体几何综合

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

，点

在三棱锥

的表面上运动，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-09更新 | 633次组卷 | 5卷引用：安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 660次组卷 | 88卷引用：安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

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20-21高一下·安徽六安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知球O的半径为

，则下列结论正确的是（）

A．球O的表面积为6π

B．球O的内接正方体的棱长为1

C．球O的外切正方体的棱长为

D．球O的内接正四面体的棱长为2

2021-09-14更新 | 308次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题

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20-21高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知一个堑堵的底面积为6，体积为

的球与其各面均相切，则该堑堵的表面积为（）

A．18

B．24

C．36

D．48

2021-09-06更新 | 299次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·安徽宣城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 我国古代数学名著《九章算术》将正四棱锥称为方锥.已知半径为

的半球内有一个方锥，方锥的所有顶点都在半球的球面上，方锥的底面与半球的底面重合.若方锥的体积为

，则半球体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-30更新 | 299次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 35507次组卷 | 71卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高三下·安徽·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在正三棱锥

中，

，点

是

的中点，若

，则该三棱锥外接球的表面积为___________.

2021-02-24更新 | 4941次组卷 | 18卷引用：安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题

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20-21高二上·安徽黄山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直空间垂直的转化

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知四棱锥

的底面

为矩形，且所有顶点都在球

的表面上，侧面

底面

，

，则球

的表面积为_______.

2021-02-04更新 | 285次组卷 | 2卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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2021·安徽蚌埠·二模

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知直四棱柱

，其底面

是平行四边形，外接球体积为

，若

，则其外接球被平面

截得图形面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-03更新 | 2446次组卷 | 7卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题

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20-21高二上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

棱柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 表面积为

的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的表面积为________．

2021-02-03更新 | 842次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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