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解题方法
1 . 如图，直四棱柱
中，底面ABCD为平行四边形，
，点P是经过点
的半圆弧
上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
| A．四面体PBCQ的体积是定值 |
B． 的取值范围是 |
C．若 与平面ABCD所成的角为 ，则 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为S，则 |
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2022-06-30更新
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847次组卷
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9卷引用：山东省济宁市2021届高三二模数学试题
山东省济宁市2021届高三二模数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题
解题方法
2 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，
，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，则下列说法正确的是（ ）
，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，则下列说法正确的是（ ）| A．过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2 |
B．四面体ABCD的体积为 |
C．AC与BD的公垂线段的长为 |
| D．过E作球O的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4 |
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为
正方形，
底面，
，
分别为
的中点，过
的平面与
交于点
，则（ ）
的底面是边长为正方形，底面，，分别为的中点，过的平面与交于点，则（ ）A． |
B． |
C．以 为球心， 为半径的球面与底面的交线长为 |
D．四棱锥外接球体积为 |
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2021-09-04更新
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1064次组卷
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4卷引用：山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（一）
山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（一）江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练
解题方法
4 . 在四面体
中，
平面
，
，
，
，则该四面体的外接球的表面积是（ ）
中，平面，，，，则该四面体的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知三棱锥
的所有棱长都为2，且球O为三棱锥A-BCD的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面
截球O得到的截面面积为
，则的取值范围为____________ .
的所有棱长都为2，且球O为三棱锥A-BCD的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面截球O得到的截面面积为，则的取值范围为
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2021-06-21更新
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750次组卷
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4卷引用：山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题
山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考数学试题
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6 . 如图，棱长为的正方体中，
、
分别为棱
、
的中点，为面对角线
上一个动点，则（ ）
的正方体中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在 线段，使平面 平面 |
C．为中点时，直线 与 所成角最小 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-06-16更新
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2530次组卷
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8卷引用：山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题
山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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解题方法
7 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直棱柱称之为“堑堵”，如图，三棱柱
为一个“堑堵”，底面
中，
，且
，
，点在棱
上，当
时，三棱锥
外接球的表面积为______ ．
为一个“堑堵”，底面中，，且，，点在棱上，当时，三棱锥外接球的表面积为
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2021-06-03更新
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994次组卷
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6卷引用：2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题
8 . 已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，将
沿MN折起至
，在四棱锥
中，下列说法正确的是（ ）
沿MN折起至，在四棱锥中，下列说法正确的是（ ）A．直线MN∥平面 |
B．当四棱锥体积最大时，二面角 为直二面角 |
C．在折起过程中存在某位置使BN⊥平面 |
D．当四棱锥体积最大时，它的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 |
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2021-05-30更新
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795次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2021届高三三模数学试题
山东省聊城市2021届高三三模数学试题2023年全国新高考高三押题卷（五）数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折（一）【基础版】
9 . 在一次综合实践活动中，某手工制作小组利用硬纸板做了一个如图所示的几何模型，底面为边长是4的正方形，半圆面
底面．经研究发现，当点在半圆弧
上（不含
，
点）运动时，三棱锥
的外接球始终保持不变，则该外接球的表面积为______ ．
为边长是4的正方形，半圆面底面．经研究发现，当点在半圆弧上（不含，点）运动时，三棱锥的外接球始终保持不变，则该外接球的表面积为
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10 . 如图，直角梯形，
，
，
，为
中点，以
为折痕把
折起，使点到达点的位置，则（ ）
，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，则（ ）A． 平面 |
B．若 时，棱锥 的外接球体积为 |
C． 的最大值为 |
D．二面角 的最小值为 |
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2021-05-24更新
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802次组卷
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2卷引用：山东省2021届高考考前热身押题卷数学试题
