1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如下图是一个正八面体，其每一个面都是正三角形，六个顶点都在球O的球面上，则球O与正八面体的体积之比是（        ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知三棱锥中，，，，若二面角的大小为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A−BD−C，形成四面体A−BCD，如图所示，点E，F分别为线段BC，AD的中点，则（       ）

A．若二面角A−BD−C为60°，则AC=

B．若二面角A−BD−C为90°，则EF⊥BC

C．若二面角A−BD−C为90°，过EF且与BD平行的平面截四面体A−BCD所得截面的面积为

D．四面体A−BCD的外接球的体积恒为

6 . 如图，正四棱锥底面正方形的边长为4，侧棱长为.

(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体外接球的体积.

7 . 如图，在正四棱台中，，，若半径为的球与该正四棱台的各个面均相切，该球的表面积（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体的棱长为，则（       ）

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．勒洛四面体表面上任意两点间的距离的最大值为

C．勒洛四面体四个曲面所有交线长的和为

D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

9 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体，如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．该截角四面体的表面积为

C．

D．该截角四面体的外接球表面积为

10 . 在正三棱锥中，，正三棱锥的体积是，则正三棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．