多面体与球体内切外接问题练习题及答案-2024年河南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

2024·河南三门峡·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在三棱锥

中，

为

的中点，且直线

与平面

所成角的余弦值为

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-21更新 | 1004次组卷 | 5卷引用：河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在直三棱柱

中，

，且

，已知

为线段

的中点，设过点

的平面为

，则平面

截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______.

2024-01-06更新 | 432次组卷 | 4卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题

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21-22高一下·重庆铜梁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 正八面体是每个面都是正三角形的八面体．如图所示，若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-06更新 | 1759次组卷 | 8卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的结构特征辨析球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

4 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

是边长为

的正三角形，

为球

的直径，且

，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 14821次组卷 | 54卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

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