21-22高一上·浙江·期末
名校
1 . 如图在正三棱锥
中，
分别是棱
的中点，
为棱
上的一点，且
，
，若
，则此正三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，分别是棱的中点，为棱上的一点，且，，若，则此正三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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1538次组卷
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6卷引用：模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型
（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型浙江省衢温5+1联盟创新班2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
2 . 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-10更新
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921次组卷
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9卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期5月名校高考预测数学试卷
华大新高考联盟2024届高三下学期5月名校高考预测数学试卷华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题华大新联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评理科数学试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研理科数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
21-22高三上·重庆渝中·阶段练习
名校
3 . 已知球O为正三棱柱
的外接球，正三棱柱的底面边长为1，高为3，则球O的表面积是（ ）
的外接球，正三棱柱的底面边长为1，高为3，则球O的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-07更新
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1752次组卷
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6卷引用：专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（四）数学试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题11-15题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（清北班）专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
21-22高二上·湖北武汉·期中
名校
4 . 如图，棱长为2的正方体
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1 |
C．当 时，直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-11-13更新
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2559次组卷
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15卷引用：专题01 空间向量与立体几何（6）
（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题
20-21高三上·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，则与正方体的各棱都相切的球的表面积是_______ ．
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2021-09-23更新
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1102次组卷
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10卷引用：专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积广东省江门市培英高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-56.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业
名校
解题方法
6 . 如图，三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上，
是边长为6的正三角形，二面角
的大小为
，则点O到平面
的距离为_______ ，球O的表面积为_______ ．
的四个顶点都在球O的球面上，是边长为6的正三角形，二面角的大小为，则点O到平面的距离为
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2021-09-15更新
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883次组卷
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5卷引用：单元测试B卷——第八章?立体几何初步
单元测试B卷——第八章?立体几何初步湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（2） (北师大版）
20-21高一下·浙江台州·阶段练习
解题方法
7 . 如图所示，在平面五边形
中，
，
，
，
，
，分别沿，
将
与
折起使得
，
重合于点
．试求：
的体积；
（2）三棱锥的外接球的表面积．
中，，，，，，分别沿，将与折起使得，重合于点．试求：
的体积；（2）三棱锥
的外接球的表面积．
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2021-09-08更新
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375次组卷
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5卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
20-21高一下·贵州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在长方体中，AB=6，BC=8，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）在三棱柱内放一个体积为V的球，求V的最大值.
中，AB=6，BC=8，.（1）求三棱锥
的体积；（2）在三棱柱
内放一个体积为V的球，求V的最大值.
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20-21高二上·广东汕头·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知某圆锥底面圆的直径是3，圆锥的母线长为3，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体（每条棱长都为a的三棱锥），并且正四面体内接于圆锥的内切球．圆锥的轴截面如图所示，其中轴截面上球与圆锥母线的切点为Q，则a的最大值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2021-09-06更新
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511次组卷
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7卷引用：模块六 立体几何 大招4 内切球与球的相切问题的临界处理
（已下线）模块六 立体几何 大招4 内切球与球的相切问题的临界处理（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点03基本立体图形(2)
20-21高二下·江苏扬州·期中
名校
10 . 将边长为
的正方形
沿对角线
折成大小为
的二面角
，点为线段上的一动点，下列结论正确的是（ ）
的正方形沿对角线折成大小为的二面角，点为线段上的一动点，下列结论正确的是（ ）| A．异面直线与所成的角为 | B． 是等边三角形 |
C． 面积的最小值为 | D．四面体的外接球的体积为 |
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2021-09-02更新
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262次组卷
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4卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
