名校
解题方法
1 . 如图所示多面体中， 底面 
是边长为 3 的正方形， 
平面 
是 
上一点，
．
(1)求证：
平面
;
(2)求此多面体的体积．
是边长为 3 的正方形， 平面 是 上一点，． (1)求证：
平面;(2)求此多面体的体积．
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2023-07-29更新
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322次组卷
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2卷引用：第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷
2 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为菱形，
，
，
，
，
，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．
(1)求证：平面
平面BED；
(2)求该几何体的体积．
，，，，，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．(1)求证：平面
平面BED；(2)求该几何体的体积．
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2023-04-02更新
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744次组卷
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3卷引用：第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习
解题方法
3 . 在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，
，
，
为
与的交点，点H为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求该几何体的体积.
是矩形，平面，，，为与的交点，点H为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求该几何体的体积.
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2022-04-10更新
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953次组卷
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3卷引用：第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册
第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试（文）试题（已下线）秘籍06 立体几何（文）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）
名校
解题方法
4 . 在四面体ABCD中，H、G分别是AD、CD的中点，E、F分别是AB、BC边上的点，且
.
(1)求证：E、F、G、H四点共面；
(2)若平面EFGH截四面体ABCD所得的五面体
的体积占四面体ABCD的
，求k的值.
.(1)求证：E、F、G、H四点共面；
(2)若平面EFGH截四面体ABCD所得的五面体
的体积占四面体ABCD的，求k的值.
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2022-11-26更新
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1039次组卷
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4卷引用：专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
5 . 如图所示，在以
、
、
、
、
、
为顶点的五面体中，平面
平面，
，
，四边形为平行四边形，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求此五面体的体积.
、、、、、为顶点的五面体中，平面平面，，，四边形为平行四边形，且.(1)求证：
；(2)若
，，，求此五面体的体积.
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6 . 已知三棱柱
的棱长均为
，
平面
，为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求多面体
的体积.
的棱长均为，平面，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求多面体
的体积.
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2022-04-08更新
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656次组卷
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2卷引用：第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
7 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)若点到平面
的距离为
，求该几何体的体积.
是正方形，平面，，.(1)证明：
；(2)若点
到平面的距离为，求该几何体的体积.
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2022-01-06更新
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518次组卷
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3卷引用：专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考文科数学试题（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
