名校
解题方法
1 . 早在南北朝时期,祖冲之和他的儿子祖暅在研究几何体的体积时,得到了如下的祖暅原理:幂势既同,则积不容异.这就是说,夹在两个平行平面间的两个几何体,如果被平行于这两个平面的任意平面所截,两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积一定相等.将双曲线:与,所围成的平面图形(含边界)绕其虚轴旋转一周得到如图所示的几何体,其中线段OA为双曲线的实半轴,点B和C为直线分别与双曲线一条渐近线及右支的交点,则线段BC旋转一周所得的图形的面积是__________ ,几何体的体积为__________ .
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2022-12-19更新
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1343次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题13 双曲线专项练习山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题(已下线)【一题多变】祖暅原理 曲面化直
2 . 如图所示的几何体由一个三棱锥和一个半圆锥组合而成,两个锥体的底面在同一个平面内,是半圆锥底面的直径,D在底面半圆弧上,且,与都是边长为2的正三角形,则( )
A. | B.平面 |
C.异面直线与所成角的正弦值为 | D.该几何体的体积为 |
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2022-05-23更新
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614次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2022届高三下学期打靶试卷数学试题
解题方法
3 . 如图,中,,,,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C,M,与BC交于点N),将绕直线BC旋转一周得到一个旋转体.
(1)求该旋转体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
(1)求该旋转体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
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2022-04-28更新
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201次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题山西省运城市高中联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 1.长方体中,,,过,,三点的平面截去长方体的一个角后,得到如下图所示的几何体.
(1)求几何体的体积;
(2)求点到平面的距离.
(1)求几何体的体积;
(2)求点到平面的距离.
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2021-11-17更新
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608次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题
江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.2椎体的体积(已下线)11.2锥体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题