解题方法
1 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为
，则（ ）
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为，则（ ）A． | B． |
C．当 时， | D．当 时， |
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2024-01-26更新
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624次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
21-22高一下·上海杨浦·期末
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解题方法
2 . 
中，
，过点A的直线
在平面
上，且在直线的同一侧，将绕直线旋转一周所得的几何体的体积的最大值为______ ．
中，，过点A的直线在平面上，且在直线的同一侧，将绕直线旋转一周所得的几何体的体积的最大值为
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名校
解题方法
3 . “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面（过几何体高的中点平行于底面的截面）的面积S0的4倍、下底的面积S'之和乘以高h的六分之一，即
.已知函数
的图象过点
，与直线x＝0，y＝1及y＝2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则k－m＝________ ，利用“辛普森（Simpson）公式"可估算该几何体的体积V＝________
.已知函数的图象过点，与直线x＝0，y＝1及y＝2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则k－m＝
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2020-07-19更新
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488次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学（理）试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
名校
4 . 若圆锥
，
的顶点和底面圆周都在半径为
的同一个球的球面上，两个圆锥的母线长分别为，
，则这两个圆锥公共部分的体积为
，的顶点和底面圆周都在半径为的同一个球的球面上，两个圆锥的母线长分别为，，则这两个圆锥公共部分的体积为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-15更新
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1388次组卷
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8卷引用：江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题
江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学文科试题河北省安平中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题
