1 . 已知一个等边三角形的边长为a，这个等边三角形绕其一边所在的直线旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积.

2 . 如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与、重合的任意一点，已知棱，，.
   
（1）求异面直线与平面所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.

3 . 直角坐标系内有点，将四边形ABCD绕直线旋转一周，所得到的几何体的体积为____

4 . 设是等腰直角三角形，斜边,现将（及其内部）绕斜边所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为_____.

5 . 将满足的封闭图形绕轴旋转一周所得的几何体的主视图面积为________.

6 . 用一个不平行于底面的平面截一个底面直径为的圆柱，得到如图几何体，若截图椭圆的长轴长为，这个几何体最短的母线长为，则此几何体的体积为________

7 . 将函数的图象绕着y轴旋转一周所得的几何容器的容积是______．

8 . 已知，，是正常数，由直线、直线、双曲线及其一条渐近线围成如图阴影部分所示的图形，该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为______.

9 . 在中，，，，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为________，表面积为________．

10 . 顺次连接点，，，,将所得到的四边形绕轴旋转一周，则所得旋转体的体积是______.