1 . 如图,在长方体
中,
,
,异面直线
与
所成角的余弦值为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e67b3f4690dc8d3fb60de49755797e17.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267ace52b64e1e7dfc5211e033255b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e3b64a79d5668efcd92dc98cee255d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e67b3f4690dc8d3fb60de49755797e17.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/16/29d75f01-9476-415b-bcc8-55c291edd967.png?resizew=166)
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2024-01-27更新
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395次组卷
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3卷引用:福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 在正方体
中,异面直线
与
所成的角的余弦值为___
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/379beef1-613e-4ac9-8bfa-4085fbf8947d.png?resizew=160)
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解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2,点M是棱BC的中点.
(1)若点N为棱
的中点,则平面AMN截正方体的截面的面积为__________ ;
(2)若点N是棱
上的一个动点,则点
到平面AMN的距离的最小值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
(1)若点N为棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
(2)若点N是棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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名校
4 . 如图,正四棱锥模型
中,过点
作一个平面分别交棱
、
、
于点
、
、
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c31fc2c9755014abafc5b36e65ee85.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b78a5d43ce8f2e1d406308c54cc6ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5903fee1829219bc74dac66cc9c539d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c31fc2c9755014abafc5b36e65ee85.png)
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2023-10-22更新
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232次组卷
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8卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试(期末)数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试(期末)数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
5 . 如图,在正方体
中,点
在线段
上运动时,下列命题正确的是________________ .(将正确答案的序号都填上)
①三棱锥
的体积不变
②直线
与直线
的所成角的取值范围为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdff6c5115989681766adc33aaed62b.png)
③直线
与平面
所成角的大小不变
④二面角
的大小不变
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/14/d51f6232-117c-4686-9eb9-6832d071f43d.png?resizew=149)
①三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad99ef5e70de37345c708b758d545f.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdff6c5115989681766adc33aaed62b.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7977ab975efa6411cc17de39be70d9.png)
④二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67094912ebf6dd7b27b835af55df4826.png)
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2023-09-10更新
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979次组卷
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5卷引用:福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题
福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)
12-13高一上·吉林·期末
6 . 已知m、l是直线,α、β是平面,给出下列命题:
①若l垂直于α内两条相交直线,则
;
②若l平行于α,则l平行于α内所有的直线;
③若
,
且
,则
;
④若
且
,则
;
⑤若
,
且
,则
.
其中正确命题的序号是_______ .
①若l垂直于α内两条相交直线,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
②若l平行于α,则l平行于α内所有的直线;
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539a38ada26356d73024fb8533449c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b28ca8d8046c5ad2ed6260adc5483f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dedfa42c16dd0aefa2928a6e41f3dba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b28ca8d8046c5ad2ed6260adc5483f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
⑤若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539a38ada26356d73024fb8533449c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b28ca8d8046c5ad2ed6260adc5483f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a63f6aa604e3d7fc7ae8c7b587069a.png)
其中正确命题的序号是
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2023-08-16更新
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891次组卷
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9卷引用:福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高一上学期第二次(12月)月考数学试题
福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高一上学期第二次(12月)月考数学试题(已下线)2012-2013学年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学试卷【全国百强校】山东省新泰市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次质量检测数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二)上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题1997年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中,
,
平面
,
,
,则
与
所成的角为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ca9177aeec1b81a284502cc7491636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1c620154d39db0ca9ee8ed97466be7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcc5cf184a1a3cb39fa813a2997c750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
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2023-07-09更新
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352次组卷
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3卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图
为圆
的直径,点
在圆周上(异于
点),直线
垂直于圆所在的平面,点
为线段
的中点,有以下四个命题:
(1)
平面
;
(2)
平面
;
(3)
平面
;
(4)平面
平面
,
其中正确的命题是__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/26/2aa4c852-6f24-44c2-ad08-547e7b2194bd.png?resizew=140)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373f735f0f04d11f1951eaef1bb78b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f793045bb9e659eaf55146bd6f50358.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed393b966631da9e9da5eb1721df2b3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6d39135a2f8472d66ea00eda3b13ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(4)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
其中正确的命题是
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2023-06-24更新
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526次组卷
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14卷引用:福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(文)试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系(已下线)全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖南师大附中2020届高三(上)第二次月考数学(文)试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学(文)试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
9 . 在正方体
中,直线
与
所成的角是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
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2023-06-20更新
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161次组卷
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2卷引用:福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知直线a,b和平面α满足a
α,b⊂α,则b与a的位置关系为 _____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
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2023-03-16更新
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862次组卷
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10卷引用:福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题
福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题(已下线)第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1直线和平面平行(课件+练习)(已下线)专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)