名校
1 . 如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
，，的平面截该正方体所得截面记为
，则下列命题正确的是 _____ （写出所有正确命题的编号）
①当
时，为等腰梯形.
②当
时，与
的交点
满足
.
③当
时，为四边形.
④当
时，的面积为
.
的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是 ①当
时，为等腰梯形.②当
时，与的交点满足.③当
时，为四边形.④当
时，的面积为.
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2024-03-22更新
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618次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 如图，在正方体中，
是棱的中点，记平面
与平面
的交线为
，平面与平面
的交线为
，若直线
分别与
所成的角为
，则
__________ ，
__________ .
中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则
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解题方法
3 . 在四面体中，
，
，
，且
，
，异面直线，
所成的角为
，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，，且，，异面直线，所成的角为，则该四面体外接球的表面积为
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2023-09-29更新
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445次组卷
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2卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
解题方法
4 . 平行六面体的各棱长均相等，
，直线
平面
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_________ .
的各棱长均相等，，直线平面，则异面直线与所成角的余弦值为
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2021-04-01更新
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1875次组卷
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6卷引用：广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）专题05 基本图形的位置关系-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（提升版）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】（已下线）压轴小题5 空间向量中的最值问题
名校
解题方法
5 . 如图，在矩形中，
，
为的中点，将
沿
翻折成
（
平面），
为线段
的中点，则在翻折过程中给出以下四个结论：
①与平面
垂直的直线必与直线
垂直；
②线段的长为
；
③异面直线与
所成角的正切值为
；
④当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积是
.
其中正确结论的序号是_______ .（请写出所有正确结论的序号）
中，，为的中点，将沿翻折成（平面），为线段的中点，则在翻折过程中给出以下四个结论：①与平面
垂直的直线必与直线垂直；②线段
的长为；③异面直线
与所成角的正切值为；④当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积是.其中正确结论的序号是
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2020-07-14更新
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614次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题
解题方法
6 . 已知四棱锥
中，底面ABCD是梯形，且
，
，
，
，
，
，AD的中点为E，则四棱锥
外接球的表面积为________ .
中，底面ABCD是梯形，且，，，，，，AD的中点为E，则四棱锥外接球的表面积为
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2020-03-09更新
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934次组卷
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4卷引用：2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题
7 . 如图，正方体的棱长为
，为的中点，为线段上的动点，过点
的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是__________ ．
①当
时，为四边形；
②当时，为五边形；
③当时，为六边形；
④当时，为菱形.
的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是①当
时，为四边形；②当
时，为五边形；③当
时，为六边形；④当
时，为菱形.
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名校
8 . 如图，正方体
的棱长为 1，为
的中点，为线段
上的动点，过点A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为.则下列命题正确的是__________ (写出所有正确命题的编号)．
①当
时，为四边形；②当
时，为等腰梯形；③当
时，为六边形；④当
时，的面积为
.
的棱长为 1，为的中点，为线段上的动点，过点A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为.则下列命题正确的是①当
时，为四边形；②当时，为等腰梯形；③当时，为六边形；④当时，的面积为.
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