1 . 如图，点是正方体的上底面的中心，过，，A三点作一个截面．求证：此截面与对角线的交点P一定在上．

   

2 . 一条直线和两条平行直线相交，这三条直线是否在同一个平面内？说明理由．

3 . 画一个正方体，再画出平面与平面的交线，并且说明理由．

5 . 已知直线a，b，平面，．判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)若∥，∥，则∥．
(2)若∥，，则∥．

6 . 如图，在长方体中，底面是边长为a的正方形，高为，点M，N分别是和的中点．

   

(1)判断四边形的形状；
(2)求四边形的面积．

7 . 设a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，判断下列命题的正误，并画图说明．
(1)若，，则；
(2)若，，则；
(3)若，，则；
(4)若，，则．

8 . 判断下列命题是否正确，说明理由并画出正确命题的图形：
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．

10 . 用符号和图形表示下列语句：
(1)，两点既在平面内，又在平面内，则直线是平面与平面的交线；
(2)两条相交直线和都在平面内；
(3)直线在平面内，直线在平面外，与相交于一点．