1 . 如图，在三棱柱
中，
，
平面
，且
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
（Ⅱ）若点
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面，且.（Ⅰ）证明：平面
平面（Ⅱ）若点
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
,
，
为
的中点．
（1）证明：
∥平面
；
（2）若底面为矩形，三棱锥
的体积
，求二面角
的正切值．
中，底面为平行四边形，,，为的中点．（1）证明：
∥平面；（2）若底面
为矩形，三棱锥的体积，求二面角的正切值．
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3 . 如图（1），
为等边三角形，
是以
为直角顶点的等腰直角三角形且
，
为线段
中点，将沿
折起（如图2），使得线段
的长度等于
，对于图二，完成以下各小题：
（图1） （图2）
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得平面
与平面垂直？若存在，请求出线段
的长度；若不存在，请说明理由．
为等边三角形，是以为直角顶点的等腰直角三角形且，为线段中点，将沿折起（如图2），使得线段的长度等于，对于图二，完成以下各小题：（图1） （图2）
(1)证明：
平面； (2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段
上是否存在点，使得平面与平面垂直？若存在，请求出线段的长度；若不存在，请说明理由．
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中，
平行于截面
,证明
∥平面
，猜想三条直线
与
