名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
在线段
上，
，
.
（1）求证：
；
（2）试探究：在
上是否存在点
，满足
平面
，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
中，平面，，在线段上，，.（1）求证：
；（2）试探究：在
上是否存在点，满足平面，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
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2018-02-09更新
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298次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
2 . 在四棱锥
中，
，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
在底面
的射影为
.
(1)求证：是
中点；
(2)证明：
；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为.(1)求证：
是中点；(2)证明：
；(3)求二面角
的余弦值.
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2017-03-06更新
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883次组卷
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5卷引用：山西省孝义市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题.
名校
3 . 如图所示，在多面体
中，
是边长为2的等边三角形，为
的中点，
．
（1）若平面
平面
，证明：
；
（2）求证：
；
（3）若
，求点
到平面
的距离．
中，是边长为2的等边三角形，为的中点，．（1）若平面
平面，证明：；（2）求证：
；（3）若
，求点到平面的距离．
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2016-12-04更新
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340次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学2017届高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
4 . 如图，已知空间四边形，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足
. 求证：，，
，
四点共面；
(2)
，
，
三线共点．
，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：
，，，四点共面；(2)
，，三线共点．
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2024-04-15更新
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2569次组卷
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10卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 空间四边形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，且满足
，
，过点E，F，G的平面交AD于H，连接EH.
；
(2)求证：EH，FG，BD三线共点．
，，过点E，F，G的平面交AD于H，连接EH.
；(2)求证：EH，FG，BD三线共点．
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2023-04-19更新
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1615次组卷
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10卷引用：2016-2017学年山西省实验中学高二10月段测数学试卷
2016-2017学年山西省实验中学高二10月段测数学试卷人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（二）江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题6.4.2平面与平面平行的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 如图，正方体
边长为
分别为
中点．
(1)求证：平面；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
边长为分别为中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2022-12-17更新
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1173次组卷
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7卷引用：山西省八校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理科）试题
山西省八校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理科）试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测文科数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10-11高三上·内蒙古·期末
名校
7 . 如下图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，分别是的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-12-26更新
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709次组卷
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25卷引用：山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题
山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学（已下线）2012届广东省连州市连州中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷（已下线）2013届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学（文）试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
名校
8 . 如图，正方体中，，分别为
，的中点．，
，，四点共面；
（2）若
，
，
与平面
交于点
，求证：
三点共线．
中，，分别为，的中点．
，，，四点共面；（2）若
，，与平面交于点，求证：三点共线．
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2021-10-17更新
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2157次组卷
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14卷引用：山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷
山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（B卷）（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系A卷（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4平面（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，其中
，
平面
，
分别是
的中点.
（1）求证：直线
平面
;
（2）求异面直线与
所成角的大小.
中，底面是边长为1的菱形，其中，平面，分别是的中点.（1）求证：直线
平面; （2）求异面直线
与所成角的大小.
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2021-07-26更新
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471次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中，平面，
，
，且
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线与
所成角的余弦值．
中，平面，，，且，，．（1）求证：
；（2）求直线
与所成角的余弦值．
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