1 . 若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（       ）

A．平面内的所有直线都与直线a异面	B．平面内不存在与直线a平行的直线
C．平面内的直线都与直线a相交	D．直线a与平面一定有公共点

2 . 如图，已知，，，．求证：直线AB与a是异面直线．

   

3 . 如图，已知长方体中，，，．

   

(1)BC和所成的角是多少度？
(2)和BC所成的角是多少度？

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．三点确定一个平面

B．一条直线和直线外一点确定一个平面

C．圆心和圆上两点可确定一个平面

D．梯形可确定一个平面

5 . 如图，在正方体中，对角线与平面交于点O，AC与BD交于点M，E为AB的中点，F为的中点．求证：

(1)，O，M三点共线；
(2)E，C，，F四点共面．

6 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若空间中四条两两不同的直线l₁，l₂，l₃，l₄，满足l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄，则下列结论一定正确的是（       ）

A．l1⊥l4

B．l1∥l4

C．l1与l4既不垂直也不平行

D．l1与l4的位置关系不确定

8 . 判断下列命题的真假：
(1)若向量，共线，则向量，所在的直线平行；
(2)若向量，所在的直线是异面直线，则向量，一定不共线；
(3)若三个向量，，两两共面，则三个向量，，一定共面；
(4)若，，是空间三个向量，则对空间任一向量，总存在唯一的有序实数组，使．

9 . 如图，正方体的棱长为1，点P是对角线上异于B，的点，记．当为钝角时，求实数的取值范围．

10 . 若平面α⊥平面β，且α∩β＝l，则下列命题中正确的个数是（       ）
①平面α内的任一条直线必垂直于平面β；
②平面α内的直线必垂直于平面β内的任意一条直线；
③平面α内的已知直线必垂直于平面β内的无数条直线；
④过平面α内任意一点作交线l的垂线，则此垂线必垂直于平面β；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个