名校
解题方法
1 . 如图(1),正三棱柱,将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转,,分别连接得到如图(2)的八面体
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
(1)若,依次连接该八面体侧棱的中点分别为M,N,P,Q,R,S,
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
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2 . 已知三棱台,上下底面边长之比为,棱的中点为点,则下列结论错误的有( )
A. | B.与为异面直线 |
C.面 | D.面面 |
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解题方法
3 . 已知正方体,分别是边上(含端点)的点,则( )
A.当时,直线相对于正方体的位置唯一确定 |
B.当时,直线相对于正方体的位置唯一确定 |
C.当平面时,直线相对于正方体的位置唯一确定 |
D.当平面平面时,直线相对于正方体的位置唯一确定 |
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名校
4 . 下列说法正确的是( )
A.向量在向量上的投影向量的坐标为 |
B.“”是“直线与直线平行”的充要条件 |
C.若正数a,b满足,且,则 |
D.已知为两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,若,则 |
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5 . 如图,圆锥的顶点为P,底面圆心为.点A,B,M是底面圆周上三个不同的点,且.已知,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥体积的最大值为 |
B.当时,直线与所成角为45° |
C.存在点M,使得直线与所成角为30° |
D.当直线与成60°角时,与所成角为60° |
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名校
解题方法
6 . 如图为一块直四棱柱木料,其底面ABCD满足:,.
(1)要经过平面内的一点P和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点P在点C处时,求直线AP与平面所成角的正弦值.
(1)要经过平面内的一点P和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点P在点C处时,求直线AP与平面所成角的正弦值.
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2022-01-23更新
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642次组卷
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3卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学(理)试题(已下线)模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版