解题方法
1 . 空间中与两两异面的三条直线a,b,c都相交的直线l的条数可为( )
A.至多1条 | B.不少于3条 | C.至多3条 | D.无穷多条 |
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解题方法
2 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,是等边三角形,平面平面分别为棱的中点,为及其内部的动点,满足平面,给出下列四个结论:
①直线与平面所成角为45°;
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________
①直线与平面所成角为45°;
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是
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2022-11-02更新
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741次组卷
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4卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
解题方法
3 . 用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影,由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影,投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示,已知平行四边形在平面内的平行投影是四边形.
(1)若平行四边形平行于投影面(如图),求证:四边形是平行四边形;
(2)在图中作出平面与平面的交线(保留作图痕迹,不需要写出过程);
(3)如图,已知四边形和平行四边形的面积分别为,平面与平面的交线是直线,且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为(为锐角),猜想并写出角的余弦值(用表示),再给出证明.
图
图
图
(1)若平行四边形平行于投影面(如图),求证:四边形是平行四边形;
(2)在图中作出平面与平面的交线(保留作图痕迹,不需要写出过程);
(3)如图,已知四边形和平行四边形的面积分别为,平面与平面的交线是直线,且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为(为锐角),猜想并写出角的余弦值(用表示),再给出证明.
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4 . 已知正方体为对角线上一点(不与点重合),过点作垂直于直线的平面,平面与正方体表面相交形成的多边形记为,下列结论不正确的是( )
A.只可能为三角形或六边形 |
B.平面与平面的夹角为定值 |
C.当且仅当为对角线中点时,的周长最大 |
D.当且仅当为对角线中点时,的面积最大 |
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5 . 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P是对角线AC1上一动点,在点P从顶点A移动到顶点C1的过程中,下列结论中正确的有( )
A.二面角P﹣A1D﹣B1的取值范围是[0,] |
B.直线AC1与平面A1DP所成的角逐渐增大 |
C.存在一个位置,使得AC1⊥平面A1DP |
D.存在一个位置,使得平面A1DP∥平面B1CD1 |
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6 . 正方体中,是的中点,是线段上的一点. 给出下列命题:
① 平面中一定存在直线与平面垂直;
② 平面中一定存在直线与平面平行;
③ 平面与平面所成的锐二面角不小于;
④ 当点从点移动到点E时,点到平面的距离逐渐减小.其中,所有真命题的序号是___________________ .
① 平面中一定存在直线与平面垂直;
② 平面中一定存在直线与平面平行;
③ 平面与平面所成的锐二面角不小于;
④ 当点从点移动到点E时,点到平面的距离逐渐减小.其中,所有真命题的序号是
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2021-08-15更新
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720次组卷
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3卷引用:北京市延庆区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题