23-24高二上·辽宁·期中
名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,面,且,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存任,说明理由;
(3)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存任,说明理由;
(3)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
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2023-11-03更新
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1311次组卷
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7卷引用:专题01 空间向量与立体几何(3)
(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题
23-24高二上·北京海淀·期中
名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为1的正方体中,E是棱上的一个动点,给出下列四个结论:
①三棱锥的体积为定值;
②存在点使得平面:
③的最小值为;
④对每一个点E,在棱上总存在一点P,使得平面;
⑤M是线段上的一个动点,过点的截面垂直于,则截面的面积的最小值为
其中正确结论的个数是( )
①三棱锥的体积为定值;
②存在点使得平面:
③的最小值为;
④对每一个点E,在棱上总存在一点P,使得平面;
⑤M是线段上的一个动点,过点的截面垂直于,则截面的面积的最小值为
其中正确结论的个数是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图,已知垂直于梯形所在的平面,矩形的对角线交于点为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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23-24高二上·浙江绍兴·阶段练习
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解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,点在上,点在上,且,点在线段上运动,下列说法正确的有( )
A.当点是中点时,直线平面; |
B.直线到平面的距离是; |
C.存在点,使得; |
D.面积的最小值是 |
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2023-10-25更新
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1014次组卷
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7卷引用:黄金卷01
(已下线)黄金卷01浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
23-24高三上·北京昌平·期中
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,为棱的中点.
(1)证明:∥平面;
(2)若,,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:∥平面;
(2)若,,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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23-24高二上·山东·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中,面,四边形为直角梯形,,,,则平面与平面夹角的余弦值为______ ,异面直线与的距离为______ .
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2023-10-12更新
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261次组卷
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3卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离(五)【培优版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离(五)【培优版】山东普高大联考2023-2024学年高二上学期10月联合质量测评数学试题陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
7 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,点,分别为棱,上的动点(包含端点),则下列说法正确的是( )
A.四面体的体积为定值 |
B.当,分别为棱,的中点时,则在正方体中存在棱与平面平行 |
C.直线与平面所成角的正切值的最小值为 |
D.当,分别为棱,的中点时,则过,,三点作正方体的截面,所得截面为五边形 |
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23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.四点共面 |
B. |
C.过点的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形 |
D.过作正方体外接球的截面,所得截面面积的最小值为 |
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2023-10-11更新
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1032次组卷
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4卷引用:专题 15 立体几何的动态截面问题(一题多解)
(已下线)专题 15 立体几何的动态截面问题(一题多解)安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
23-24高二上·辽宁大连·阶段练习
名校
9 . 如图,C是以AB为直径的圆O上异于A,B的点,平面平面,,,E,F分别是PC,PB的中点,记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.若直线l上存在点,使直线分别与平面AEF、直线EF所成的角互余,则的长为
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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习
名校
10 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形,,B为底面圆周上异于A,C的点.
(1)若P是线段BC的中点,求证:平面;
(2)设平面平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的最大值.
(1)若P是线段BC的中点,求证:平面;
(2)设平面平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的最大值.
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