23-24高二上·河北邢台·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图,为圆柱底面圆周上三个不同的点,分别为半圆柱的三条母线,且是的中点,分别为的中点.
(1)证明:平面.
(2)若是上的动点(含弧的端点),求与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面.
(2)若是上的动点(含弧的端点),求与平面所成角的正弦值的最大值.
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2023-10-05更新
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663次组卷
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4卷引用:难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邢台市河北南宫中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2023·山东潍坊·三模
名校
解题方法
2 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且边长为,点在母线上,且,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
(3)若点为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
(3)若点为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
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2023-10-01更新
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2429次组卷
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12卷引用:第05讲 空间向量及其应用(练习)
(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 立体几何大题2023届山东省潍坊市高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
23-24高二上·江西宜春·阶段练习
名校
3 . 如图,已知垂直于梯形所在的平面,矩形的对角线交于点,为的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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2023·湖南永州·一模
4 . 如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,且分别为的中点,在线段上,且.
(1)求证:平面;
(2)当时,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)当时,求平面与平面的夹角的余弦值.
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23-24高二上·湖北孝感·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图,棱长为6的正方体中,点、满足,,其中、,点是正方体表面上一动点,下列说法正确的是( )
A.当时,∥平面 |
B.当时,若∥平面,则的最大值为 |
C.当时,若,则点的轨迹长度为 |
D.过A、、三点作正方体的截面,截面图形可以为矩形 |
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2023-09-10更新
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1106次组卷
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6卷引用:第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法(二)【培优版】
(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法(二)【培优版】湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
23-24高三上·贵州贵阳·开学考试
6 . 如图,一块边长为正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形(如图1),将这4个等腰三角形裁下来,然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠,使得,重合,,重合,,重合,,重合,,,,重合为点,得到正四棱锥(如图2).则在正四棱锥中,以下结论正确的是( )
A.平面平面 |
B.平面 |
C.当时,该正四棱锥内切球的表面积为 |
D.当正四棱锥的体积取到最大值时, |
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2023·湖北·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,点M是正方体的中心,将四棱锥绕直线逆时针旋转后,得到四棱锥.
(1)若,求证:平面平面;
(2)是否存在,使得直线平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,求证:平面平面;
(2)是否存在,使得直线平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-08-29更新
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2575次组卷
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16卷引用:第85练 计算速度训练5
(已下线)第85练 计算速度训练5(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系(B素养提升卷)(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
22-23高一下·新疆伊犁·期末
名校
8 . 如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.当P为的中点时,直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-29更新
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544次组卷
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3卷引用:高一下学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一下学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
22-23高一下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在直角梯形ABCD中,,,∠ABC=90°(如图1).把△ABD沿BD翻折,使得二面角A-BD-C的平面角为(如图2),M、N分别是BD和BC中点.
(2)若P、Q分别为线段AB与DN上一点,使得,令PQ与BD和AN所成的角分别为和,求的取值范围.
(1)若E是线段BN的中点,动点F在三棱锥A-BMN表面上运动,并且总保持FE⊥BD,求动点F的轨迹的长度(可用表示),详细说明理由;
(2)若P、Q分别为线段AB与DN上一点,使得,令PQ与BD和AN所成的角分别为和,求的取值范围.
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2023-08-11更新
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805次组卷
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7卷引用:第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 如图,在棱长为4的正方体中,的中点是P,过直线作与平面平行的截面,则该截面的面积为______ .
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2023-08-09更新
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898次组卷
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7卷引用:第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)
(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考(三)文科数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题