解题方法
1 . 如图，正三棱柱
的底面边长是4，侧棱长是
，M为
的中点，N是侧面
上一点，且
∥平面
，则线段MN的最大值为__________ .
的底面边长是4，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且∥平面，则线段MN的最大值为
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解题方法
2 . 如图：在正方体
中，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若
为
的中点，求证：平面
平面
.
中，，为的中点.
平面；(2)若
为的中点，求证：平面平面.
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2023-06-14更新
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1028次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
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解题方法
3 . 《九章算术，商功》：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.”阳马是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥.如图，已知四棱锥
为一个阳马，
面
，是
上的一点.
(1)求证：
；
(2)若，分别是，
的中点，求证：
平面
为一个阳马，面，是上的一点.(1)求证：
；(2)若
，分别是，的中点，求证：平面
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2023-05-11更新
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1054次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段考试数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）
4 . 如图，在正方体中，点，分别为
，
的中点，下列说法中不正确的是（ ）
中，点，分别为，的中点，下列说法中不正确的是（ ）
A． 平面 | B． |
| C．与所成角为45° | D． 平面 |
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2023-05-11更新
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1847次组卷
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9卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（理）试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（文）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题
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解题方法
5 . 如图，在正方体中，E，F，G分别是棱
，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别是棱，，的中点，则（ ）A．点F在平面 内 | B． 平面 |
C．点 在平面内 | D．点G在平面内 |
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2023-05-08更新
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1723次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题8.5.2直线与平面平行练习（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
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解题方法
6 . 已知l，m为直线，
为平面，下列结论正确的是（ ）
为平面，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-05-08更新
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1040次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题
7 . 如图，三棱柱中，侧棱
底面
，底面
是正三角形，
是
中点，则下列叙述不正确的是（ ）
中，侧棱底面，底面是正三角形，是中点，则下列叙述不正确的是（ ） A．与 是异面直线 | B． 平面 |
C． ，为异面直线，且 | D． 平面 |
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2023-04-27更新
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1210次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
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2023-04-20更新
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4932次组卷
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29卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面
，为线段
上的动点，为线段的中点.为线段的中点，证明：平面
平面
；
(2)若
平面，试确定点的位置，并说明理由.
中，底面为正方形，平面，为线段上的动点，为线段的中点.
为线段的中点，证明：平面平面；(2)若
平面，试确定点的位置，并说明理由.
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2022-09-01更新
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2183次组卷
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13卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题
江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2
10 . 在棱长为1的正方体中，O为正方形
的中心，则下列结论错误的是（ ）
中，O为正方形的中心，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． ∥平面 |
C．点B到平面的距离为 |
D．直线与直线 的夹角为 |
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