解题方法
1 . 如图一，矩形
中，
，
交对角线
于点
，交
于点
．现将
沿翻折至
的位置，如图二，点
为棱
的中点，则下面结论正确的是（ ）
中，，交对角线于点，交于点．现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下面结论正确的是（ ） A．存在某个位置使得 平面 |
B．在翻折过程中，恒有 |
C．若二面角 的平面角为 ，则 |
D．若 在平面 上的射影落在 内部，则 |
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2 . 在棱长为4的正方体
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A． |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．是 的中点，点 是侧面 内的动点．若 ∥平面 ，则的最大值为 |
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3 . 如图①，在矩形中，
，
为
的中点，如图②，将
沿
折起，点在线段上．
(1)若
，求证
平面
；
(2)若平面
平面
，是否存在点，使得平面
与平面垂直？若存在，求此时三棱锥
的体积，若不存在，说明理由．
中，，为的中点，如图②，将沿折起，点在线段上． (1)若
，求证平面；(2)若平面
平面，是否存在点，使得平面与平面垂直？若存在，求此时三棱锥的体积，若不存在，说明理由．
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名校
4 . 已知直三棱柱
面
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若直三棱柱
的体积为1，且
，求直线与平面
所成角的正弦值.
面为的中点. (1)证明：
平面；(2)若直三棱柱
的体积为1，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-06更新
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546次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，是侧面
（包含边界）上的一动点，若
平面
，则线段长度的取值范围是（ ）
中，分别是棱的中点，是侧面（包含边界）上的一动点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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577次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)
解题方法
6 . 如图，一张矩形白纸ABCD，
，
，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AC于点M，DF交AC于点N.现分别将
，
沿BE，DF折起，且点A，C在平面BFDE的同侧，则下列命题正确的是（ ）
，，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AC于点M，DF交AC于点N.现分别将，沿BE，DF折起，且点A，C在平面BFDE的同侧，则下列命题正确的是（ ）A．当平面 平面 时， 平面BFDE |
B．当A，C重合于点P时， 平面PFM |
C．当A，C重合于点P时，三棱锥P-DEF的外接球的表面积为 |
D．当A，C重合于点P时，四棱锥P-BFDE的体积为 |
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7 . 已知四棱锥
的底面为平行四边形，
为
的中点，过
两点做一个平面
，使得
，则平面将四棱锥分的上､下两部分的体积比
（ ）
的底面为平行四边形，为的中点，过两点做一个平面，使得，则平面将四棱锥分的上､下两部分的体积比（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在五面体
中，四边形
为等腰梯形，
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
为等边三角形，且面
面，求
与面
所成角.
中，四边形为等腰梯形，，且. (1)证明：
；(2)若
为等边三角形，且面面，求与面所成角.
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9 . 已知，
是两个不同的平面，
为平面内的一条直线，下列说法正确的是（ ）
，是两个不同的平面，为平面内的一条直线，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-07-01更新
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515次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）河南省2024届高三上学期起点考试数学试题
解题方法
10 . 如图所示，在三棱柱
中，侧面
是边长为2的菱形，侧面
为正方形，平面
平面ABC.点M为
的中点，N为AB的中点，异面直线AC与
所成的角为
.
(1)证明：
平面；
(2)求四棱锥
的体积.
中，侧面是边长为2的菱形，侧面为正方形，平面平面ABC.点M为的中点，N为AB的中点，异面直线AC与所成的角为. (1)证明：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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