名校
1 . 已知直三棱柱面为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直三棱柱的体积为1,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直三棱柱的体积为1,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-06更新
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738次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,是侧面(包含边界)上的一动点,若平面,则线段长度的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-06更新
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729次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)
解题方法
3 . 如图所示,在三棱柱中,侧面是边长为2的菱形,侧面为正方形,平面平面ABC.点M为的中点,N为AB的中点,异面直线AC与所成的角为.
(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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解题方法
4 . 如图,一张矩形白纸ABCD,,,E,F分别为AD,BC的中点,BE交AC于点M,DF交AC于点N.现分别将,沿BE,DF折起,且点A,C在平面BFDE的同侧,则下列命题正确的是( )
A.当平面平面时,平面BFDE |
B.当A,C重合于点P时,平面PFM |
C.当A,C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为 |
D.当A,C重合于点P时,四棱锥P-BFDE的体积为 |
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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2529次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题
解题方法
6 . 已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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名校
解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,分别为的中点.求证:
(1)平面;
(2)平面.
(1)平面;
(2)平面.
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2023-07-27更新
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488次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在边长为2的正方体中,点M是该正方体表面及其内部的一动点,且平面,则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________ .
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2023-05-09更新
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1441次组卷
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11卷引用:湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(四)山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题06空间位置关系的判断与证明(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)
名校
解题方法
9 . 如图所示,在四棱锥中,已知PA⊥底面ABCD,且底面ABCD为梯形,,,,点E在线段PD上,.
(1)求证:平面PAB;
(2)求证:平面PAC⊥平面PCD.
(1)求证:平面PAB;
(2)求证:平面PAC⊥平面PCD.
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2022-07-09更新
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1600次组卷
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5卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 在正方体中,棱长为1,点为线段上的动点(包含线段端点),则下列结论正确的是( )
A.当时,平面 |
B.当为中点时,四棱锥的外接球表面为 |
C.的最小值为 |
D.当时,点是的重心 |
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2022-07-08更新
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1168次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市常青联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题