1 . 如图，在四棱锥E－ABCD中，，M是EA的中点．

(1)证明：AE⊥平面；
(2)若平面EAB平面，且，三棱锥的体积为，求AB的长．

2 . 如图，已知正方体中，分别是的中点，则下列判断正确的是（       ）

A．	B．平面
C．平面	D．

3 . 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . 如图，在正方体，中，是棱的中点，是线段（不含端点）上的一个动点，那么在点的运动过程中，下列说法中正确的有（       ）

A．存在某一位置，使得直线和直线相交

B．存在某一位置，使得平面

C．点与点到平面的距离总相等

D．三棱锥的体积不变

5 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁平面BCHG.

6 . 如图，已知是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中点，

求证：（1）平面ABC；
（2）平面EDB.
（3）求几何体的体积.

7 . 如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD，M是线段DE上的动点．

(1)试确定点M的位置，使BE∥平面MAC，并说明理由；
(2)在(1)的条件下，四面体E-MAC的体积为3，求线段AB的长．

8 . 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，.

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求的值.

9 . 设是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果，那么.
（2）如果，那么.
（3）如果，那么.
其中正确命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝，AD＝2，PA＝PD＝，E，F分别是棱AD，PC的中点．
   
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．