1 . 如图①梯形中，，，，且，将梯形沿折叠得到图②，使平面平面，与相交于，点在上，且，是的中点，过三点的平面交于．

   

(1)证明：是的中点；
(2)是上一点，已知二面角为，求的值．

2 . 在如图所示的四棱锥中，四边形是等腰梯形，，，平面，．

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，问线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

3 . 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，.点是的中点，作，交于点.

（1）设平面与平面的交线为，试判断直线与直线的位置关系，并给出证明；
（2）求平面与平面所成的较小的二面角的余弦值；
（3）求直线与平面所成角的正切值.

6 . 已知三棱柱棱长均为2，且点在底面△ABC的投影为△ABC的中心O，点为棱的中点

（1）证明：直线平面；
（2）求二面角的余弦值．

7 . 如图在三棱柱中， 底面，，点是上的动点，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．当D为的中点时，平面平面

C．当为中点时，平面

D．三棱锥的体积是定值

8 . 在三棱柱中，分别为线段､､的中点，下列说法正确的是（       ）

A．平面平面	B．直线平面
C．直线与平面相交	D．直线与异面

9 . 如图，在四棱锥中，直线垂直于平面，，且.

（1）求四棱锥的体积.
（2）在上是否存在点F，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

10 . 如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，E，F分别是棱的中点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面