1 . 已知，分别是正方体的棱，上的动点(不与顶点重合)，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．与不会相交

C．四面体的体积为定值

D．平面

2 . 如图，在三棱柱中，与都为正三角形且面，、分别是、的中点.

求证：（1）平面平面；
（2）平面平面.

3 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M为PD的中点．

（1）求证：平面PAB；
（2）求证：平面PAC；
（3）求三棱锥的体积．

4 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF

（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

5 . 如图，四边形是菱形，平面，Q为PA的中点，

求证：（1）平面QBD；
（2） BD平面PAC.

6 . 能保证直线a与平面α平行的条件是（       ）

A．b⊂α，ab

B．b⊂α，cb，ac

C．b⊂α，A，B∈a，C，D∈b，且AC＝BD

D．a⊄α，b⊂α，ab

7 . 如图，在三棱锥中，平面，E，F分别是的中点，求证：

（1）平面；
（2）平面．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，点为中点，且.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面.

9 . 如图，是正方形，直线底面，，是的中点.

（1）证明：直线平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．

（1）求证：；
（2）若平面与平面的交线为，求证：．