1 . 在三棱台中，为等边三角形，，平面，分别为，的中点，

(1)证明：平面平面；
(2)若，设为线段上的动点，求与平面所成的角的正弦值的最大值.

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为等腰梯形，，，，，分别为的中点，

   

(1)证明：平面ADP，
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，则按第一个计分，
①求点到平面的距离，
②求点到平面的距离.

3 . 已知m，n是两条直线，，是两个平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的中点.

(1)证明：平面.
(2)若二面角的正切值为，求二面角的正弦值.

5 . 点分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，D为的中点，P为AB的中点．

(1)请判断直线PD与平面的位置关系，并证明；
(2)求点到平面PCD的距离．

7 . 在棱长为1的正方体中，O为正方形的中心，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．点B到平面的距离为	D．直线BO与直线的夹角为

8 . 如图，已知三棱柱，侧面.
(Ⅰ)若分别是的中点，求证：；
(Ⅱ)若三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，问在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，求与的比值，若不存在，说明理由．

9 . 如图，为正方体，下面结论：①平面；②；③平面；④直线与所成的角为45°．其中正确结论的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知平面五边形是轴对称图形(如图1)，BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，，将此五边形沿BC折叠，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.

（1）证明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角的余弦值.