名校
解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、
的中点，G在棱BC上，则（ ）
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（ ）
A．对于任意点G， 平面EFG |
B．存在点G，使得 平面EFG |
C．直线EF被球O截得的弦长为 |
D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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昨日更新
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128次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
为等边三角形，
，
，
，
.
；
(2)若
，
①判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由；
②求平面
与平面
的夹角.
中，底面ABCD为平行四边形，为等边三角形，，，，.
；(2)若
，①判断直线
与直线的位置关系，并说明理由；②求平面
与平面的夹角.
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解题方法
3 . 在正四面体
中，
为棱
的中点，过点
的平面
与平面
平行，平面
平面
，平面平面
，则
，
所成角的余弦值为（ ）
中，为棱的中点，过点的平面与平面平行，平面平面，平面平面，则，所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在四棱台中，底面是边长为2的正方形，
.
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，.
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 如图，以正方形的边
所在直线为旋转轴，其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体
．设是
上的一点，
，
分别为线段
，的中点．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
的边所在直线为旋转轴，其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体．设是上的一点，，分别为线段，的中点．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，E为PC的中点，点F在PA上，且
平面
，
．
平面
，求
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的正弦值．
中，，，E为PC的中点，点F在PA上，且平面，．
平面，求；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值．
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2024-04-22更新
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1207次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
7 . 如图，在四棱柱中，底面为直角梯形，
．
平面
；
(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
中，底面为直角梯形，．
平面；(2)若
平面，求二面角的正弦值．
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解题方法
8 . 在正方体中，点
在平面
上（异于点
），则（ ）
中，点在平面上（异于点），则（ ）A．直线 与 垂直． |
B．存在点，使得 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．满足直线 和 所成的角为 的点的轨迹是双曲线 |
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9 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，设平面
平面
.
（不要求写作法）；
(2)线段
上是否存在一点
，使
平面
？请说明理由；
(3)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.
（不要求写作法）；(2)线段
上是否存在一点，使平面？请说明理由；(3)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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10 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知
分别是棱
的中点，点
满足
，下列说法正确的是（ ）
中，已知分别是棱的中点，点满足，下列说法正确的是（ ）
A．不存在使得 |
B．若 四点共面，则 |
C．若 ，点 在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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