1 . 在三棱台中，为等边三角形，，平面，分别为，的中点，

(1)证明：平面平面；
(2)若，设为线段上的动点，求与平面所成的角的正弦值的最大值.

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为等腰梯形，，，，，分别为的中点，
   
(1)证明：平面ADP，
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，则按第一个计分，
①求点到平面的距离，
②求点到平面的距离.

3 . 已知m，n是两条直线，，是两个平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . 如图，在棱长为的正方体中，是线段的中点，点，满足，其中，则（       ）

A．存在，使得平面平面

B．存在，使得平面平面

C．对任意的最小值为

D．当时，过，，三点的平面截正方体得到的截面多边形的面积为

5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的中点.

(1)证明：平面.
(2)若二面角的正切值为，求二面角的正弦值.

6 . 点分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，D为的中点，P为AB的中点．

(1)请判断直线PD与平面的位置关系，并证明；
(2)求点到平面PCD的距离．

8 . 在棱长为1的正方体中，O为正方形的中心，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．点B到平面的距离为	D．直线BO与直线的夹角为

9 . 如图，矩形中，平面，，为上的点，且平面，，交于点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱柱的体积.

10 . 已知表示直线,表示平面,下列正确的是(       )

A．	B．
C．	D．