1 . 如图，平面，，，，，，点E，F，M分别为，，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的大小.

2 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，且分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)若直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．

3 . 如图所示，四棱锥中，平面平面，底面是边长为2正方形，，与交于点，点在线段上.

(1)求证：平面；
(2)若平面，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 设，为两个平面，则的充要条件是（       ）

A．内有无数条直线与平行	B．内有两条相交直线与平行
C．，平行于同一条直线	D．以上答案都不对

5 . 立德中学积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍(méng)”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，分别是边长为4的正方形三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段折起，连接就得到了一个“刍甍”(如图2)．

(1)若是四边形对角线的交点，求证：平面
(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 在正四棱柱中，为的中点.

(1)求证:平面.
(2)若为中点，求直线与平面所成角的正弦值，

7 . 下面的说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．如果平面内存在无数条直线和平面平行，那么.

C．如果平面，那么在平面内存在直线不垂直与平面.

D．如果直线和平面内的无数条直线垂直，那么.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧棱平面，且，，为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA平面ABCD，E为PD的中点.

（1）证明：平面；
（2）若三棱锥C—ADE的体积为，求PC与底面所成角的大小.

10 . 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形．

（1）证明：A₁C₁平面ACD₁；
（2）求异面直线CD与AD₁所成角的大小；
（3）已知三棱锥D₁﹣ACD的体积为，求AA₁的长．