解题方法
1 . 如图，多面体
是由三棱柱
截去部分后而成，D是
的中点．
(1)若
平面
，求点C到平面
的距离；
(2)如图，点E在线段
上，且
，点F在
上，且
，问
为何值时，
∥平面？
是由三棱柱截去部分后而成，D是的中点． (1)若
平面，求点C到平面的距离；(2)如图，点E在线段
上，且，点F在上，且，问为何值时，∥平面？
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2 . 如图，正方体
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱
的中点，点M满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（ ） | A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 平面MEF |
D．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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884次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
23-24高二上·四川自贡·期末
3 . 如图，三棱柱中，侧棱
底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，
的中点．
(1)证明
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，侧棱底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，的中点．(1)证明
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 三棱台中，
，平面
平面ABC，
，
与
交于D．
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线与DE的距离．
中，，平面平面ABC，，与交于D． (1)证明：
平面；(2)求异面直线
与DE的距离．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
，
，
，E，F分别是BC，PD的中点．
(1)证明：平面PAB．
(2)若
，求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值．
中，为等边三角形，，，，E，F分别是BC，PD的中点．(1)证明：
平面PAB．(2)若
，求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值．
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2024-01-25更新
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432次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在长方体中，
，M，N分别为棱
，的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，M，N分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 和所成角的余弦值为 |
D．若 为线段上的动点，则点到平面的距离不是定值 |
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2024-01-20更新
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135次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
23-24高二上·四川自贡·期末
解题方法
7 . 如图，已知三棱锥
的截面
平行于对棱
．下列命题正确的有（ ）
| A．四边形是平行四边形 |
B．当 时，四边形是矩形 |
C．当 时，四边形是菱形 |
D．当 时，四边形周长为4 |
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名校
解题方法
8 . 已知正方体，点满足
，下列说法正确的是（ ）
，点满足，下列说法正确的是（ ） A．存在无穷多个点，使得过 的平面与正方体的截面是菱形 |
B．存在唯一一点，使得  平面 |
C．存在无穷多个点，使得 |
D．存在唯一一点，使得 平面 |
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2024-01-16更新
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686次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，在三棱锥中，
是
的中点，是
的中点，点
在线段
上，且
.
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线与平面
所成角的余弦值.
中，是的中点，是的中点，点在线段上，且.
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-01-12更新
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1030次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
名校
解题方法
10 . 如图所示，在三棱锥
中，
，直线
两两垂直，点
分别为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
中，，直线两两垂直，点分别为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-12-29更新
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942次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
